İLERİ MATEMATİK DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Süresi(T+U)	Kredisi	AKTS Kredisi
MAT451	İLERİ MATEMATİK	5	5	5	6

DERS BİLGİLERİ
Dersin Öğretim Dili :	Türkçe
Dersin Düzeyi	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Koordinatörü	Prof.Dr. HAMDİ ALPER ÖZYİĞİT
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu	Yok

AMAÇ VE İÇERİK
Amaç:	Bu dersin amacı, 1. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve çok katlı integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak. 2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
İçerik:	Çok değişkenli fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler, doğrultuya göre türev, gradient vektör, teğet düzlem, normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Taylor formülü, iki ve üç katlı integraller, değişken dönüşümleri ve çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri, düzlemde Green teoremi, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans teoremleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)
Bu dersi alan öğrenciler;
I. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme; kısmi türev Çıktıları hesaplayabilme; teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilme; ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilme,
II. Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme,
III. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon bulabilme; Green,Stokes ve diverjans teoremlerini kullanabilme becerilerini kazanır.

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta	Ön Hazırlık	Konular	Yöntem
1	-	Çok Değişkenli Fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler	-
2	-	Zincir kuralı, doğrultu türevi, gradient vektör	-
3	-	Teğet düzlem ve normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik	-
4	-	Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum	-
5	-	Lagrange çarpanları metodu, çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor formülü	-
6	-	İki katlı integraller, alan ve moment	-
7	-	Polar koordinatlarda iki katlı integraller / Arasınav I Üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar	-
8	-	ARA SINAV	-
9	-	Değişken dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller	-
10	-	Eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlı	-
11	-	Potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri	-
12	-	Düzlemde Green teoremi	-
13	-	Yüzey alanı ve yüzey integralleri	-
14	-	Stokes ve Diverjans (Gauss) teoremleri	-
15	-	Final	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

KAYNAKLAR
Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, Thomas’ Calculus, 11th Edition, Pearson, Addison- Wesley, Boston, 2005 (Bölümler: 8,10,11,12,13).
Thomas, Jr. G.B. and RiL. Finney, Calculus and Analytic Geometry 9th edition, Addision-Wesley, 1998 (Bölümler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
W.R. Parzynski and P.W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGrawHill International Edition, 1987, (Bölüm: 9.4)

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi	Etkinlik Sayısı	Katkı Yüzdesi	Açıklama

(0) Etkisiz	(1) En Düşük	(2) Düşük	(3) Orta	(4) İyi	(5) Çok İyi
0	1	2	3	4	5

BİLGİ
Kuramsal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Matematik ve fen bilgisini Mekatronik Mühendisliği problemlerine uyarlar						5

BİLGİ
Olgusal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mekatronik Mühendisliği problemlerinin çözümünde bilimsel yöntemleri kullanabilir					4
2	Deney planlayıp, düzenek kurar, modern cihazları kullanarak veri toplar ve analiz yapar.	0

BECERİLER
Bilişsel
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Güncel Mekatronik problemlerini tanımlayabilir, bilimselleştirebilir ve çözebilir.			2

BECERİLER
Uygulamalı
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mühendislik tasarım ve analizinde bilgisayar yazılımı gibi modern araçları kullanır	0

YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Disiplinler arası takım içerisinde çalışmaya ve takım liderliğine yatkındır	0

YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Bir sistemi bileşenleri ile beraber tasarlarken teknik ve ekonomik beklentileri karşılayan çözümler üretebilir	0
2	Mekatronik Mühendisliğine küresel bir bakış açısı ile yaklaşabilir	0
3	Alanında kendini güncel tutma farkındalığı içerisinde olur	0
4	Mekatronik Mühendisliği ile ilgili akademik ve endüstriyel gelişmeleri takip edebilir	0

YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Alanında, disiplinler arası ve çok disiplinli ortamlarda çalışır		1
2	Türkçe ve İngilizce yazılı ve sözlü iletişim yeterliliğine sahip olur	0

YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mesleki ve genel etik değerlere sahip olur ve bunlara duyarlı davranır	0
2	Mekatronik Mühendisliğinde sağlık ve güvenlik hususlarına duyarlıdır	0
3	Profesyonel faaliyetlerde sosyal, çevresel ve ekonomik faktörlere duyarlı davranır	0

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik(hafta sayısı)	Süresi(saat sayısı)	Toplam İş Yükü
Ders	14	5	70
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	3	42
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	0	0	0
Ödev	0	0	0
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	0	0	0
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	5	5	25
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	3	4	12
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	38	0	151