TR EN

İLERİ MATEMATİK DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT451 İLERİ MATEMATİK 8 5 5 6

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. TARIK ÇAKAR
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu Yok

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Bu dersin amacı, 1. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve çok katlı integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak. 2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
İçerik: Çok değişkenli fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler, doğrultuya göre türev, gradient vektör, teğet düzlem, normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Taylor formülü, iki ve üç katlı integraller, değişken dönüşümleri ve çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri, düzlemde Green teoremi, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans teoremleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Bu dersi alan öğrenciler;
I. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme; kısmi türev Çıktıları hesaplayabilme; teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilme; ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilme,
II. Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme,
III. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon bulabilme; Green,Stokes ve diverjans teoremlerini kullanabilme becerilerini kazanır.

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 - Çok Değişkenli Fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler -
2 - Zincir kuralı, doğrultu türevi, gradient vektör -
3 - Teğet düzlem ve normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik -
4 - Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum -
5 - Lagrange çarpanları metodu, çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor formülü -
6 - İki katlı integraller, alan ve moment -
7 - Polar koordinatlarda iki katlı integraller / Arasınav I Üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar -
8 - ARA SINAV -
9 - Değişken dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller -
10 - Eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlı -
11 - Potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri -
12 - Düzlemde Green teoremi -
13 - Yüzey alanı ve yüzey integralleri -
14 - Stokes ve Diverjans (Gauss) teoremleri -
15 - Final -
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, Thomas’ Calculus, 11th Edition, Pearson, Addison- Wesley, Boston, 2005 (Bölümler: 8,10,11,12,13).
Thomas, Jr. G.B. and RiL. Finney, Calculus and Analytic Geometry 9th edition, Addision-Wesley, 1998 (Bölümler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
W.R. Parzynski and P.W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGrawHill International Edition, 1987, (Bölüm: 9.4)

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

BİLGİ
Kuramsal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
1. Matematik, Fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi elde eder
5
BİLGİ
Olgusal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Endüstri Mühendisliği alanında var olan uygulama alanlarını analiz eder, değerlendirir ve bunların çözümüne yönelik uygulama geliştirir.
5
BECERİLER
Bilişsel
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir sistemi, o sistemin bileşenlerini, o sistemin sürecini analiz eder ve sistemi gerçekçi kısıtlar ve amaçlar doğrultusunda inceleyerek tasarlar
4
2
Mühendislik problemlerini modelleme ve çözme becerisi kazanır
5
BECERİLER
Uygulamalı
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Endüstri mühendisliği alanında karşılaşılabilecek problemleri belirler ve bu amaçla problem çözümünde kullanılacak uygun metodu seçme ve uygulama becerisi kazanır
5
2
Endüstri mühendisliği uygulamaları için gerekli olan teknik araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
5
3
Endüstri mühendisliği alanındaki problemlerin incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
5
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir ekip içerisinde etkin biçimde çalışabilme becerisi gösterir
5
2
Bireysel olarak etkin çalışır, sorumluluk alır
5
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Belirlenmiş bir problem için gerekli bilgilere ulaşır ve bu amaçla kaynak araştırması yapar
4
2
Endüstri mühendisliği alanındaki tüm gelişmeleri takip edebilme ve sürekli kendini yenileme becerisine sahiptir.
4
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Sözlü ve yazılı iletişim kurma becerisi kazanır ve en az bir yabancı dil konuşur
5
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
5
2
Endüstri mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri hakkında bilgi sahibidir ve mühendislik problemlerinin çözümlerinde yenilikçi yaklaşımın önemini farkında olarak çözüme gider.
4

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 5 70
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 14 3 42
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Okuma 0 0 0
Ödev 0 0 0
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 1 1
Final Sınavı Hazırlığı 5 5 25
Ara Sınav 1 1 1
Ara Sınav Hazırlığı 3 4 12
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 38 0 151
Genel Toplam 151
Toplam İş Yükü / 25.5 5,9
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 6,0