Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
MAT451 |
İLERİ MATEMATİK |
8 |
5 |
5 |
6 |
DERS BİLGİLERİ |
Dersin Öğretim Dili : |
Türkçe |
Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
Dersin Türü |
Seçmeli |
Dersin Veriliş Şekli |
- |
Dersin Koordinatörü |
Prof.Dr. TARIK ÇAKAR |
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
|
Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
Amaç: |
Bu dersin amacı,
1. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve çok katlı integral
kavramlarını kullanma becerisi sağlamak.
2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi
kazandırmaktır. |
İçerik: |
Çok değişkenli fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler, doğrultuya göre türev, gradient
vektör, teğet düzlem, normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik, Çok
değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Taylor
formülü, iki ve üç katlı integraller, değişken dönüşümleri ve çok katlı integrallerin
uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan
bağımsızlık, potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri, düzlemde Green
teoremi, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans teoremleri. |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
Bu dersi alan öğrenciler; |
I. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme;
kısmi türev Çıktıları hesaplayabilme; teğet düzlem, doğrultuya göre türev
ve gradiyent bulabilme; ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve
Lagrange çarpan metodu ile çözebilme, |
II. Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı
integralleri kullanabilme, |
III. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon
bulabilme; Green,Stokes ve diverjans teoremlerini kullanabilme
becerilerini kazanır. |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
1 |
- |
Çok Değişkenli Fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler |
- |
2 |
- |
Zincir kuralı, doğrultu türevi, gradient vektör |
- |
3 |
- |
Teğet düzlem ve normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik |
- |
4 |
- |
Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum |
- |
5 |
- |
Lagrange çarpanları metodu, çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor formülü |
- |
6 |
- |
İki katlı integraller, alan ve moment |
- |
7 |
- |
Polar koordinatlarda iki katlı integraller / Arasınav I Üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar |
- |
8 |
- |
ARA SINAV |
- |
9 |
- |
Değişken dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş
integraller |
- |
10 |
- |
Eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlı |
- |
11 |
- |
Potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri |
- |
12 |
- |
Düzlemde Green teoremi |
- |
13 |
- |
Yüzey alanı ve yüzey integralleri |
- |
14 |
- |
Stokes ve Diverjans (Gauss) teoremleri |
- |
15 |
- |
Final |
- |
16 |
- |
FİNAL |
- |
17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, Thomas’ Calculus, 11th Edition, Pearson,
Addison- Wesley, Boston, 2005 (Bölümler: 8,10,11,12,13). |
Thomas, Jr. G.B. and RiL. Finney, Calculus and Analytic Geometry 9th edition,
Addision-Wesley, 1998 (Bölümler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) |
W.R. Parzynski and P.W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGrawHill International Edition, 1987, (Bölüm: 9.4) |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
(0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
BİLGİ |
Kuramsal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
1. Matematik, Fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi elde eder
|
|
|
|
|
|
5 |
BİLGİ |
Olgusal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Endüstri Mühendisliği alanında var olan uygulama alanlarını analiz eder, değerlendirir ve bunların çözümüne yönelik uygulama geliştirir.
|
|
|
|
|
|
5 |
BECERİLER |
Bilişsel |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Bir sistemi, o sistemin bileşenlerini, o sistemin sürecini analiz eder ve sistemi gerçekçi kısıtlar ve amaçlar doğrultusunda inceleyerek tasarlar
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
Mühendislik problemlerini modelleme ve çözme becerisi kazanır
|
|
|
|
|
|
5 |
BECERİLER |
Uygulamalı |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Endüstri mühendisliği alanında karşılaşılabilecek problemleri belirler ve bu amaçla problem çözümünde kullanılacak uygun metodu seçme ve uygulama becerisi kazanır
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
Endüstri mühendisliği uygulamaları için gerekli olan teknik araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır.
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
Endüstri mühendisliği alanındaki problemlerin incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
|
|
|
|
|
|
5 |
YETKİNLİKLER |
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Bir ekip içerisinde etkin biçimde çalışabilme becerisi gösterir
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
Bireysel olarak etkin çalışır, sorumluluk alır
|
|
|
|
|
|
5 |
YETKİNLİKLER |
Öğrenme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Belirlenmiş bir problem için gerekli bilgilere ulaşır ve bu amaçla kaynak araştırması yapar
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
Endüstri mühendisliği alanındaki tüm gelişmeleri takip edebilme ve sürekli kendini yenileme becerisine sahiptir.
|
|
|
|
|
4 |
|
YETKİNLİKLER |
İletişim ve Sosyal Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Sözlü ve yazılı iletişim kurma becerisi kazanır ve en az bir yabancı dil konuşur
|
|
|
|
|
|
5 |
YETKİNLİKLER |
Alana Özgü Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
Endüstri mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri hakkında bilgi sahibidir ve mühendislik problemlerinin çözümlerinde yenilikçi yaklaşımın önemini farkında olarak çözüme gider.
|
|
|
|
|
4 |
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
Ders |
14 |
5 |
70 |
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
14 |
3 |
42 |
Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Grup Çalışması / Ödevi |
0 |
0 |
0 |
Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
Okuma |
0 |
0 |
0 |
Ödev |
0 |
0 |
0 |
Proje Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Seminer |
0 |
0 |
0 |
Staj |
0 |
0 |
0 |
Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Yerinde Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Mesleki Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Sosyal Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Rapor Yazma |
0 |
0 |
0 |
Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı Hazırlığı |
5 |
5 |
25 |
Ara Sınav |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav Hazırlığı |
3 |
4 |
12 |
Kısa Sınav |
0 |
0 |
0 |
Kısa Sınav Hazırlığı |
0 |
0 |
0 |
TOPLAM |
38 |
0 |
151 |
|
Genel Toplam |
151 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
5,9 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
6,0 |
|