| Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
| MAT219 |
SAYISAL ANALİZ |
4 |
3 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
| Dersin Öğretim Dili : |
Türkçe |
| Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
| Dersin Türü |
Zorunlu |
| Dersin Veriliş Şekli |
- |
| Dersin Koordinatörü |
Prof.Dr. AHMET CİHAT BAYTAŞ |
| Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
Dr.Öğr.Üyesi FERHAT KÜRÜZ-Dr.Öğr.Üyesi MEHMET ARSLAN-Dr.Öğr.Üyesi MELİS BOLAT |
| Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
| Amaç: |
Öğrencilere mühendislik ve bilimde kullanılan sayısal yöntemlerin dili, mantığı ve
matematiğinin verilmesi, bilim, endüstri ve toplumda çok geniş bir alanda oluşan
problemlerin çözümünde sayısal yöntemlerin nasıl yapılacağının öğretilmesidir. |
| İçerik: |
Sayısal Analizin tanımı ve özellikle mühendislik uygulamalarındaki kullanımının
açıklanması. Sayısal yöntemlerde hata analizi, analitik çözümler, lineer ve lineer
olmayan denklem sistemi çözümleri, yaklaşım yöntemleri, interpolasyon, lineer
regresyon, sayısal integrasyon. |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
| Bu dersi alan öğrenciler;
I. Sayısal analizin temellerini anlayacak.
II. Mühendislikte bir problemin analizinde sayısal yöntemleri kullanma
becerisine sahip olacak.
III. Belirli bir konuda doğru çözüm yöntemi seçme becerisine sahip olacak. |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
| Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
| 1 |
- |
Giriş, Sayısal İşlemlerde Hatalar |
- |
| 2 |
- |
Matris, Lineer Denklem Sistemleri Çözümleri, Giriş |
- |
| 3 |
- |
Direkt Yöntemler I : LU Ayırımı Yöntemi, Dolittle Yöntemi, Crout Yöntemi |
- |
| 4 |
- |
Direkt Yöntemler II: Cholesky Yöntemi |
- |
| 5 |
- |
Dolaylı Yöntemler: Jacobi Ardışık Yaklaşım Yöntemleri, Gauss Siedel Ardışık Yaklaşım Yöntemi, Lineer Denklem Sistemi Çözümlerinde Hata Analizi |
- |
| 6 |
- |
Lineer Olmayan Denklemler I: Kök Civarının Bulunması Aralığı ikiye Bölme Yöntemi |
- |
| 7 |
- |
Lineer Olmayan Denklemler II: Sabit nokta iterasyon yöntemi, Newton Raphson Yöntemi |
- |
| 8 |
- |
ARA SINAV |
- |
| 9 |
- |
Yaklaşım Yöntemleri I: İnterpolasyon, İnterpolasyon Polinomları |
- |
| 10 |
- |
Yaklaşım Yöntemleri II: Lagrange İnterpolasyonu, Newton İnterpolasyonu, Bölünmüş Farklar Tablosu |
- |
| 11 |
- |
Sayısal Türev I: İleri Fark - Geri Fark - Merkezi Fark Yöntemleri |
- |
| 12 |
- |
Sayısal Türev II: 1. ve 2. Mertebe sayısal türevler |
- |
| 13 |
- |
Sayısal İntegrasyon I: Pivot Noktası, İnterpolasyon Doğrusu ile İntegrasyon Formülleri |
- |
| 14 |
- |
Sayısal İntegrasyon II: İnterpolasyon Parabolü, Simpson Yöntemi, Sayısal İntegralde Hata Analizi |
- |
| 15 |
- |
GENEL TEKRAR |
- |
| 16 |
- |
FİNAL |
- |
| 17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
| An Introduction to Numerical Methods and Analyses, James F. Epperson, John
Wiley and Sons, 2001, ISBN:0471316474. |
| Sayısal Çözümleme, R. Tapramaz, Literatür yayıncılık, 2002,
ISBN:0130126411. |
| Nümerik Analiz, İ. uzun, Beta yayınları, 2004, 4. ISBN:9754869529. |
| Mühendisler için sayısal yöntemler, Chaapra, S., C., Canale, R., P., Literatür
Kitabevi, 2003, ISBN:0130126411. |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
| Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
| (0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
| BİLGİ |
| Kuramsal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.
|
|
|
|
|
|
5 |
| BİLGİ |
| Olgusal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.
|
|
|
|
|
|
5 |
| BECERİLER |
| Bilişsel |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama
becerisi.
|
0 |
|
|
|
|
|
| BECERİLER |
| Uygulamalı |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Bir sistemi, ürünü veya süreci ekonomik, çevre, sosyal, politik, etik, sağlık ve güvenlik,
yapılabilirlik ve surdürebilirlik gibi gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli
gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi.
|
|
|
2 |
|
|
|
| YETKİNLİKLER |
| Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Farklı disiplinli takımlarda çalışabilme becerisi
|
|
|
2 |
|
|
|
| YETKİNLİKLER |
| Öğrenme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Mühendislik problemini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi
|
|
|
|
|
|
5 |
| YETKİNLİKLER |
| İletişim ve Sosyal Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Mesleki ve etik sorumluluklara sahip olma bilinci.
|
|
1 |
|
|
|
|
| 2 |
Etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi.
|
|
1 |
|
|
|
|
| YETKİNLİKLER |
| Alana Özgü Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini kavramak için geniş
kapsamlı bir eğitime sahip olma özelliği.
|
|
1 |
|
|
|
|
| 2 |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu yapabilme becerisi.
|
|
1 |
|
|
|
|
| 3 |
Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olma özelliği.
|
|
|
2 |
|
|
|
| 4 |
Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, çağdaş mühendislik ve hesaplama
donanımlarını kullanabilme becerisi.
|
|
|
|
3 |
|
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
| Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
| Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
| Ders |
14 |
3 |
42 |
| Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
14 |
1 |
14 |
| Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Grup Çalışması / Ödevi |
0 |
0 |
0 |
| Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
| Okuma |
0 |
0 |
0 |
| Ödev |
0 |
0 |
0 |
| Proje Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
| Seminer |
0 |
0 |
0 |
| Staj |
0 |
0 |
0 |
| Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
| Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
| Uygulama |
14 |
1 |
14 |
| Yerinde Uygulama |
0 |
0 |
0 |
| Mesleki Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
| Sosyal Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
| Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
| Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Rapor Yazma |
0 |
0 |
0 |
| Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
| Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
30 |
30 |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
20 |
20 |
| Kısa Sınav |
0 |
0 |
0 |
| Kısa Sınav Hazırlığı |
0 |
0 |
0 |
| TOPLAM |
46 |
0 |
123 |
|
Genel Toplam |
123 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
4,8 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
5,0 |
|