| 1 |
- |
1. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.
2. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar.
3. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini uygulamaya yönelik işlemler yapar.
4. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
5.Sayı kümelerini birbiriyle ilişkilendirir.
a) Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı ve gerçek sayı kümelerinin sembolleri tanıtılarak bu sayı kümeleri arasındaki ilişki üzerinde durulur1. Bir doğal sayıyı bir birim kesre ve bir birim kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi anlamlandırır.
6. Ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümler.
7. Ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayıya çevirir.
8. Bir doğal sayı ile bir kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır.
9. Kesirlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 2 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir.
2. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar.
3. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer.
4. Tam sayılarda çıkarma işleminin eksilenin ters işaretlisi ile toplamak anlamına geldiğini kavrar.
5. Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer.
(2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ile bu sayılardan elde edilen 6, 12, 15 gibi sayıların bölünebilme kuralları) |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 3 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1.Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar.
a) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
b) Elektronik tablolarda bulunan EBOB ve EKOK fonksiyonlarından yararlanılır. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 4 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Aritmetik dizilerin kuralını harfle ifade eder; kuralı harfle ifade edilen dizinin istenilen terimini bulur.
2. Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar.
3. Cebirsel ifadenin değerlerini değişkenin alacağı farklı doğal sayı değerleri için hesaplar.
4. Basit cebirsel ifadelerin anlamını açıklar.
5. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 5 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
a) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözümü hatırlatılır. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 6 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Üslü ifadeleri içeren denklemleri çözer.
a) Üslü ifade kavramı hatırlatılır.
b) Bir gerçek sayının tam sayı kuvveti ile ilgili uygulamalar yapılır.
c) Üslü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur.
2. Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır.
3. Bir gerçek sayının mutlak değerini açıklar ve mutlak değer ile ilgili özellikleri belirtir.
4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir veya iki mutlak değerli terim içeren denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 7 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.
2. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
3. Küp köklü ifadelerle dört işlem yapar.
4. n.dereceden köklerle işlem yapar.
5. Köklü ifadelerde eşlenik bulur.
6. Köklü ifadelerde sıralama yapar.
7. Bir polinomu çarpanlarına ayırır.
a) Ortak çarpan parantezine alma ve değişken değiştirme yöntemleri kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır.
b) Tam kare, iki kare farkı, iki terimin toplamının ve farkının küpü, iki terimin küplerinin toplamı ve farkına ait özdeşlikler kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır.
c) 𝑎x2 + 𝑏x + 𝑐biçimindeki ifadeler çarpanlarına ayrılır. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 8 |
- |
ARA SINAV |
- |
| 9 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Çoklukları karşılaştırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir.
2. Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.
3. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.
4. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur; belirli bir yüzdesi verilen çokluğu bulur.
5. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 10 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1.Gerçek hayat problemleri ile ilgili veri toplar.
2.Gerçek hayat problemini matematik diline çevirir.
3.Matematik diline çevirdiği gerçek hayat problemini çözer ve gerçek hayata uygular. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 11 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Kümeler ile ilgili temel kavramlar hatırlatılır.
a) Kümelerle ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir.
b) Kümelerin farklı gösterimlerine yer verilir.
c) Cantor’un çalışmalarına yer verilir.
2. Alt kümeyi kullanarak işlemler yapar.
a) Alt küme kavramı ve özellikleri ele alınır.
b) Alt küme kavramıyla ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir.
c) Kombinasyon gerektiren problemlere girilmez.
3. İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yapar.
a) İki kümenin eşitliği kavramı alt küme ile ilişkilendirilir.
b) Denk küme kavramı verilmez.
4. Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla problemler çözer.
a) Kümelerin birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerinin özellikleri verilir.
b) Ayrık küme kavramına yer verilir.
c) En fazla üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren ilişkiler üzerinde durulur.
ç) Kümelerle yapılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında ilişkilendirmeler yapılır. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 12 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Fonksiyonlarla ilgili problemler çözer.
a) Fonksiyon kavramı açıklanır.
b) Sadece gerçek sayılar üzerinde tanımlanmış fonksiyonlar ele alınır.
c) İçine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim (özdeşlik) fonksiyon, sabit
fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek fonksiyon, çift fonksiyon ve parçalı tanımlı fonksiyon açıklanır.
ç) İki fonksiyonun eşitliği örneklerle açıklanır.
d) f ve g fonksiyonları kullanılarak 𝑓 + 𝑔, 𝑓 − 𝑔, 𝑓. 𝑔, 𝑓/𝑔işlemleri yapılır, ancak parçalı tanımlıfonksiyonlarda bu işlemlere girilmez.
e) Gerçek hayat problemlerine ve tablo-grafik kullanımına yer verilir.
2. Fonksiyonların grafiklerini çizer.
a) f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonların grafikleri ile ilgili uygulamalar yapılır.
b) Parçalı tanımlı şekilde verilen fonksiyonların grafikleri çizilir.
c) f(x) = ax + b tipindeki fonksiyonların grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilerek a ve bkatsayıları ile fonksiyon grafiği arasındaki ilişki ele alınır.
3. Fonksiyonların grafiklerini yorumlar.
a) Grafiği verilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri gösterilir.
b) Bir fonksiyon grafiğinde, fonksiyonun x ekseni üzerinde tanımlı olduğu her bir noktadan y eksenineparalel çizilen doğruların, grafiği yalnızca bir noktada kestiğine (düşey/dikey doğru testi) işaret edilir.
c) Bir f fonksiyonunun grafiğinin y = f(x) denkleminin grafiği olduğu ve grafiğin (varsa), x eksenini kestiğinoktaların f(x) = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi olduğu vurgulanır.
4. Gerçek hayat durumlarından doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilenlerin grafik gösterimlerini yapar.
3. Bire bir ve örten fonksiyonlar ile ilgili uygulamalar yapar.
a) Bir fonksiyonun bire bir ve örtenliği grafik üzerinde yatay doğru testiyle incelenir ve cebirsel olarakilişkilendirilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığı belirlenir.
4. Fonksiyonlarda bileşke işlemiyle ilgili işlemler yapar.
a) Bileşke işlemi, fonksiyonların cebirsel ve grafik gösterimleri ile ilişkilendirilerek ele alınır.
b) Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özelliğinin olduğu belirtilir, değişme özelliğinin olmadığıörneklerle gösterilir.
c) Parçalı tanımlı fonksiyonların bileşkesine girilmez.
5. Verilen bir fonksiyonun tersini bulur.
a) Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için gerekli şartlar belirtilir.
b) Sadece bire bir ve örten doğrusal fonksiyonun tersinin grafiği çizilir; fonksiyonun grafiği ile tersiningrafiğinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğu gösterilir.
c) Parçalı tanımlı fonksiyonların tersi verilmez. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 13 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1.İki veya daha çok değişkenli fonksiyonlarla işlem konusunu tanımlar ve örnekler çözer.
2.Modüler aritmetikle ilgili özellikleri gösterir ve bunları kullanarak uygulamalar yapar. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 14 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.
a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan SâbitİbnKurrâ‘nın
çalışmalarına yer verilir.
b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir.
2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.
3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer.
a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır.
b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.
a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir.
b) Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir:
• 𝐶(𝑛, 𝑟) = 𝐶(𝑛, 𝑛 − 𝑟)
• 𝐶(𝑛, 0) + 𝐶(𝑛, 1) + ⋯ + 𝐶(𝑛, 𝑛) = 2𝑛
5. Pascal üçgenini açıklar.
Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır.
6. Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık
olmayan olay kavramlarını açıklar.
a) Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkılarak eş olası olmayan durumlar için
de örneklendirilir ve tanımlanır.
b) Ayrık olay ve ayrık olmayan olay üzerinde durulur.
c) El Kindî ve Laplace'ın çalışmalarına yer verilir.
7. Olasılık kavramı ile ilgili uygulamalar yapar.
a) Eş olası olan ve olmayan olayların olasılıkları hesaplanır.
b) Tümleyen, ayrık olay ve ayrık olmayan olay ile ilgili olasılıklar hesaplanır.
c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 15 |
Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler. |
1.DGS-KPSS-ALES sınavlarına hazırlık amaçlı sayısal mantık alıştırmaları ile kendi analitik düşünce tarzını oluşturur. |
Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme |
| 16 |
- |
FİNAL |
- |
| 17 |
- |
FİNAL |
- |