DIFFERENTIAL EQUATIONS PROGRAMME COURSE DESCRIPTION

Code	Name of the Course Unit	Semester	In-Class Hours (T+P)	Credit	ECTS Credit
MAT203	DIFFERENTIAL EQUATIONS	3	4	3	5

GENERAL INFORMATION
Language of Instruction :	Türkçe
Level of the Course Unit :	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Type of the Course :	Zorunlu
Mode of Delivery of the Course Unit	-
Coordinator of the Course Unit	Prof.Dr. HAMDİ ALPER ÖZYİĞİT
Instructor(s) of the Course Unit	Dr.Öğr.Üyesi MELTEM UZUN
Course Prerequisite	No

OBJECTIVES AND CONTENTS
Objectives of the Course Unit:	Matematiksel düşünceyi geliştirmek, Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
Contents of the Course Unit:	Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.

KEY LEARNING OUTCOMES OF THE COURSE UNIT (On successful completion of this course unit, students/learners will or will be able to)
Tek değişkenli fonksiyonları içeren Birinci mertebeden birinci dereceden Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme

WEEKLY COURSE CONTENTS AND STUDY MATERIALS FOR PRELIMINARY & FURTHER STUDY
Week	Preparatory	Topics(Subjects)	Method
1	-	Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve Sınıflandırılması. Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi. Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Özel Çözüm, Genel Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler	-
2	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler	-
3	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Tam Diferansiyel Denklemler, Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklemler	-
4	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Riccati Diferansiyel Denklemi	-
5	-	Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: y ' Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, Tekil Çözüm, y Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, x Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler	-
6	-	Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: , Clairaut Diferansiyel Denklemleri, Lagrange Diferansiyel Denklemleri	-
7	-	Genel Tekrar Soru Çözümü	-
8	-	ARA SINAV	-
9	-	Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Lineer Bağımsızlık ve Wronski Determinantı, Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklemin Kökleri ve Genel Çözüm	-
10	-	Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Belirsiz Katsayılar Metodu)	-
11	-	Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Parametrelerin Değişimi=Lagrange Metodu=Sabitlerin Değişimi)	-
12	-	Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler: Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi, Laplace Dönüşümü	-
13	-	Laplace Dönüşümü: Ters Laplace Dönüşümü, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü	-
14	-	Uygulama ve Genel Değerlendirme	-
15	-	FİNAL	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

SOURCE MATERIALS & RECOMMENDED READING
Nagle, Saff, Snider, Diferansiyel Denklemlerin Temelleri.
Prof. Dr. Mustafa Bayram, Diferensiyel Denklemler.
Schaumm's Series, Diferansiyel Denklemler, Nobel Yayıncılık.
Prof Dr Metin Başarır, Prof Dr Eyüp Sabri Türker, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları
Shepley L. Ross, Differential Equations.

ASSESSMENT
Assessment & Grading of In-Term Activities	Number of Activities	Degree of Contribution (%)	Description

Level of Contribution
0	1	2	3	4	5

KNOWLEDGE
Theoretical
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Able to adopt math and science knowledge to the problems of Mechatronic Engineering.						5

KNOWLEDGE
Factual
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Can use the scientific methods to solve problems of Mechatronic Engineering.				3
2	Able to plan experiment, build hardware, collect data using modern devices and analyze data.	0

SKILLS
Cognitive
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Can define, scientize and solve the actual mechatronics problems.				3

SKILLS
Practical
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Use modern tools such as softwares in engineering design and analysis.					4

OCCUPATIONAL
Autonomy & Responsibility
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Prone to work in interdisciplinary teams and be a team leadership.	0

OCCUPATIONAL
Learning to Learn
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Able to find solutions that meet technical and economical expectations when designing a system with components.	0
2	Can approach with a global perspective to Mechatronics Engineering.		1
3	Able to keep up to date of self-awarness in the field.			2
4	Can follow academic and industrial developments related Mechatronics Engineering.		1

OCCUPATIONAL
Communication & Social
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Able to work in the field, interdisciplinary and multidisciplinary environments.		1
2	Have written and verbal communication skills in Turkish and English.	0

OCCUPATIONAL
Occupational and/or Vocational
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Have professional and ethical values and sensitive to these.	0
2	Sensitive to health and safety issues in Mechatronic Engineering.	0
3	Sensitive to social, environmental and economic factors in professional activities.	0

WORKLOAD & ECTS CREDITS OF THE COURSE UNIT
Workload for Learning & Teaching Activities
Type of the Learning Activites	Learning Activities (# of week)	Duration (hours, h)	Workload (h)
Ders	14	3	42
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	3	42
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	3	4	12
Ödev	6	5	30
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	0	0	0
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	0	0	0
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	0	0	0
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	39	0	128