TR EN

DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT203 DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3 4 3 5

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi KENAN ŞENTÜRK
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi Dr.Öğr.Üyesi MELTEM UZUN
Ders Ön Koşulu Yok

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Matematiksel düşünceyi geliştirmek, Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
İçerik: Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Tek değişkenli fonksiyonları içeren Birinci mertebeden birinci dereceden Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 - Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve Sınıflandırılması. Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi. Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Özel Çözüm, Genel Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi -
2 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler -
3 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler -
4 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Tam Diferansiyel Denklemler, Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler -
5 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri ile ilgili Uygulama -
6 - Lineer Diferansiyel Denklemler -
7 - Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Riccati Diferansiyel Denklemi -
8 - ARA SINAV -
9 - Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: y ' Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, Tekil Çözüm -
10 - Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: y Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, Clairaut Diferansiyel Denklemleri -
11 - Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: Lagrange Diferansiyel Denklemleri ve çözüm yöntemleri ve bunun ile ilgili Uygulama -
12 - Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler -
13 - Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler -
14 - Uygulama ve Genel Değerlendirme -
15 - FİNAL -
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

Diferensiyel Denklemler / Prof. Dr. Mustafa Bayram

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

BİLGİ
Kuramsal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Matematik ve fen bilgisini Mekatronik Mühendisliği problemlerine uyarlar
5
BİLGİ
Olgusal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mekatronik Mühendisliği problemlerinin çözümünde bilimsel yöntemleri kullanabilir
3
2
Deney planlayıp, düzenek kurar, modern cihazları kullanarak veri toplar ve analiz yapar.
0
BECERİLER
Bilişsel
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Güncel Mekatronik problemlerini tanımlayabilir, bilimselleştirebilir ve çözebilir.
3
BECERİLER
Uygulamalı
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mühendislik tasarım ve analizinde bilgisayar yazılımı gibi modern araçları kullanır
4
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Disiplinler arası takım içerisinde çalışmaya ve takım liderliğine yatkındır
0
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir sistemi bileşenleri ile beraber tasarlarken teknik ve ekonomik beklentileri karşılayan çözümler üretebilir
0
2
Mekatronik Mühendisliğine küresel bir bakış açısı ile yaklaşabilir
1
3
Alanında kendini güncel tutma farkındalığı içerisinde olur
2
4
Mekatronik Mühendisliği ile ilgili akademik ve endüstriyel gelişmeleri takip edebilir
1
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Alanında, disiplinler arası ve çok disiplinli ortamlarda çalışır
1
2
Türkçe ve İngilizce yazılı ve sözlü iletişim yeterliliğine sahip olur
0
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mesleki ve genel etik değerlere sahip olur ve bunlara duyarlı davranır
0
2
Mekatronik Mühendisliğinde sağlık ve güvenlik hususlarına duyarlıdır
0
3
Profesyonel faaliyetlerde sosyal, çevresel ve ekonomik faktörlere duyarlı davranır
0

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 3 42
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 14 3 42
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Okuma 3 4 12
Ödev 6 5 30
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 1 1
Final Sınavı Hazırlığı 0 0 0
Ara Sınav 1 1 1
Ara Sınav Hazırlığı 0 0 0
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 39 0 128
Genel Toplam 128
Toplam İş Yükü / 25.5 5
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 5,0