DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Süresi(T+U)	Kredisi	AKTS Kredisi
MAT203	DİFERANSİYEL DENKLEMLER	3	4	3	5

DERS BİLGİLERİ
Dersin Öğretim Dili :	Türkçe
Dersin Düzeyi	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Koordinatörü	Prof.Dr. HAMDİ ALPER ÖZYİĞİT
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi	Dr.Öğr.Üyesi MELTEM UZUN
Ders Ön Koşulu	MAT105 - MATEMATİK I

AMAÇ VE İÇERİK
Amaç:	Matematiksel düşünceyi geliştirmek, Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
İçerik:	Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)
Tek değişkenli fonksiyonları içeren Birinci mertebeden birinci dereceden Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta	Ön Hazırlık	Konular	Yöntem
1	-	Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve Sınıflandırılması. Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi. Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Özel Çözüm, Genel Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler	-
2	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler	-
3	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Tam Diferansiyel Denklemler, Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklemler	-
4	-	Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Riccati Diferansiyel Denklemi	-
5	-	Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: y ' Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, Tekil Çözüm, y Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, x Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler	-
6	-	Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: , Clairaut Diferansiyel Denklemleri, Lagrange Diferansiyel Denklemleri	-
7	-	Genel Tekrar Soru Çözümü	-
8	-	ARA SINAV	-
9	-	Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Lineer Bağımsızlık ve Wronski Determinantı, Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklemin Kökleri ve Genel Çözüm	-
10	-	Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Belirsiz Katsayılar Metodu)	-
11	-	Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Parametrelerin Değişimi=Lagrange Metodu=Sabitlerin Değişimi)	-
12	-	Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler: Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi, Laplace Dönüşümü	-
13	-	Laplace Dönüşümü: Ters Laplace Dönüşümü, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü	-
14	-	Uygulama ve Genel Değerlendirme	-
15	-	FİNAL	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

KAYNAKLAR
Nagle, Saff, Snider, Diferansiyel Denklemlerin Temelleri.
Prof. Dr. Mustafa Bayram, Diferensiyel Denklemler.
Schaumm's Series, Diferansiyel Denklemler, Nobel Yayıncılık.
Prof Dr Metin Başarır, Prof Dr Eyüp Sabri Türker, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları
Shepley L. Ross, Differential Equations.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi	Etkinlik Sayısı	Katkı Yüzdesi	Açıklama

(0) Etkisiz	(1) En Düşük	(2) Düşük	(3) Orta	(4) İyi	(5) Çok İyi
0	1	2	3	4	5

BİLGİ
Kuramsal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Matematik ve fen bilgisini Mekatronik Mühendisliği problemlerine uyarlar						5

BİLGİ
Olgusal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mekatronik Mühendisliği problemlerinin çözümünde bilimsel yöntemleri kullanabilir				3
2	Deney planlayıp, düzenek kurar, modern cihazları kullanarak veri toplar ve analiz yapar.	0

BECERİLER
Bilişsel
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Güncel Mekatronik problemlerini tanımlayabilir, bilimselleştirebilir ve çözebilir.				3

BECERİLER
Uygulamalı
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mühendislik tasarım ve analizinde bilgisayar yazılımı gibi modern araçları kullanır					4

YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Disiplinler arası takım içerisinde çalışmaya ve takım liderliğine yatkındır	0

YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Bir sistemi bileşenleri ile beraber tasarlarken teknik ve ekonomik beklentileri karşılayan çözümler üretebilir	0
2	Mekatronik Mühendisliğine küresel bir bakış açısı ile yaklaşabilir		1
3	Alanında kendini güncel tutma farkındalığı içerisinde olur			2
4	Mekatronik Mühendisliği ile ilgili akademik ve endüstriyel gelişmeleri takip edebilir		1

YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Alanında, disiplinler arası ve çok disiplinli ortamlarda çalışır		1
2	Türkçe ve İngilizce yazılı ve sözlü iletişim yeterliliğine sahip olur	0

YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mesleki ve genel etik değerlere sahip olur ve bunlara duyarlı davranır	0
2	Mekatronik Mühendisliğinde sağlık ve güvenlik hususlarına duyarlıdır	0
3	Profesyonel faaliyetlerde sosyal, çevresel ve ekonomik faktörlere duyarlı davranır	0

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik(hafta sayısı)	Süresi(saat sayısı)	Toplam İş Yükü
Ders	14	3	42
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	3	42
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	3	4	12
Ödev	6	5	30
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	0	0	0
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	0	0	0
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	0	0	0
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	39	0	128