CALCULUS I PROGRAMME COURSE DESCRIPTION

Code	Name of the Course Unit	Semester	In-Class Hours (T+P)	Credit	ECTS Credit
MAT117	CALCULUS I	1	3	2	4

GENERAL INFORMATION
Language of Instruction :	Türkçe
Level of the Course Unit :	ÖNLİSANS, TYY: + 5.Düzey, EQF-LLL: 5.Düzey, QF-EHEA: Kısa Düzey
Type of the Course :	Zorunlu
Mode of Delivery of the Course Unit	-
Coordinator of the Course Unit	Öğr.Gör. İSMİHAN GÜNAL
Instructor(s) of the Course Unit	Dr.Öğr.Üyesi MELİS BOLAT-Dr.Öğr.Üyesi SEMANUR SARIÇAM
Course Prerequisite	No

OBJECTIVES AND CONTENTS
Objectives of the Course Unit:	Bölüm için gerekli olan temel hesaplamalarda kullanılan matematiğin öğrenilmesi amaçlanmaktadır.
Contents of the Course Unit:	Temel Kavramlar (Sayılar),Rasyonel Sayılar ve Ondalık Kesirler,Sayı Sistemleri ve Basamak Kavramı,Asal Çarpanlar ve Tam Bölen Sayısı,Bölme ve Bölünebilme Kuralları,Faktöriyel- Taban Aritmetiği,Obeb (Ebob) ve Okek (Ekok),Denklem Çözme- Problemler,Basit Eşitsizlikler- Mutlak Değer,Üslü Sayılar- Kareköklü Sayılar,Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler,Permütasyon- Kombinasyon- Olasılık,İşlem- Modüler Aritmetik,Geometrik kavramlar- Hacim Hesabı konularını kapsamaktadır.

KEY LEARNING OUTCOMES OF THE COURSE UNIT (On successful completion of this course unit, students/learners will or will be able to)
Karşılaştığı problemlere analitik çözümler sunar.
Teknik problemlerin çözümüne yönelik hesaplamalarını yapar.
Geometrik alan ve hacim hesaplamalarını yapar.
Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak problemleri analiz eder, değerlendirir.
Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler, analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir.
Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.
Soyut düşünme yeteneğini kullanır.

WEEKLY COURSE CONTENTS AND STUDY MATERIALS FOR PRELIMINARY & FURTHER STUDY
Week	Preparatory	Topics(Subjects)	Method
1	-	1. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 2. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar. 3. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini uygulamaya yönelik işlemler yapar. 4. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. 5.Sayı kümelerini birbiriyle ilişkilendirir. a) Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı ve gerçek sayı kümelerinin sembolleri tanıtılarak bu sayı kümeleri arasındaki ilişki üzerinde durulur1. Bir doğal sayıyı bir birim kesre ve bir birim kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi anlamlandırır. 6. Ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümler. 7. Ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayıya çevirir. 8. Bir doğal sayı ile bir kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır. 9. Kesirlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
2	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir. 2. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. 3. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer. 4. Tam sayılarda çıkarma işleminin eksilenin ters işaretlisi ile toplamak anlamına geldiğini kavrar. 5. Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer. (2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ile bu sayılardan elde edilen 6, 12, 15 gibi sayıların bölünebilme kuralları)	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
3	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1.Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar. a) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. b) Elektronik tablolarda bulunan EBOB ve EKOK fonksiyonlarından yararlanılır.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
4	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Aritmetik dizilerin kuralını harfle ifade eder; kuralı harfle ifade edilen dizinin istenilen terimini bulur. 2. Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar. 3. Cebirsel ifadenin değerlerini değişkenin alacağı farklı doğal sayı değerleri için hesaplar. 4. Basit cebirsel ifadelerin anlamını açıklar. 5. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
5	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler 1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. a) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözümü hatırlatılır.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
6	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Üslü ifadeleri içeren denklemleri çözer. a) Üslü ifade kavramı hatırlatılır. b) Bir gerçek sayının tam sayı kuvveti ile ilgili uygulamalar yapılır. c) Üslü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur. 2. Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır. 3. Bir gerçek sayının mutlak değerini açıklar ve mutlak değer ile ilgili özellikleri belirtir. 4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir veya iki mutlak değerli terim içeren denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
7	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. 2. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 3. Küp köklü ifadelerle dört işlem yapar. 4. n.dereceden köklerle işlem yapar. 5. Köklü ifadelerde eşlenik bulur. 6. Köklü ifadelerde sıralama yapar. 7. Bir polinomu çarpanlarına ayırır. a) Ortak çarpan parantezine alma ve değişken değiştirme yöntemleri kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır. b) Tam kare, iki kare farkı, iki terimin toplamının ve farkının küpü, iki terimin küplerinin toplamı ve farkına ait özdeşlikler kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır. c) 𝑎x2 + 𝑏x + 𝑐biçimindeki ifadeler çarpanlarına ayrılır.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
8	-	ARA SINAV	-
9	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Çoklukları karşılaştırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir. 2. Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler. 3. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer. 4. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur; belirli bir yüzdesi verilen çokluğu bulur. 5. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
10	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1.Gerçek hayat problemleri ile ilgili veri toplar. 2.Gerçek hayat problemini matematik diline çevirir. 3.Matematik diline çevirdiği gerçek hayat problemini çözer ve gerçek hayata uygular.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
11	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Kümeler ile ilgili temel kavramlar hatırlatılır. a) Kümelerle ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir. b) Kümelerin farklı gösterimlerine yer verilir. c) Cantor’un çalışmalarına yer verilir. 2. Alt kümeyi kullanarak işlemler yapar. a) Alt küme kavramı ve özellikleri ele alınır. b) Alt küme kavramıyla ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir. c) Kombinasyon gerektiren problemlere girilmez. 3. İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yapar. a) İki kümenin eşitliği kavramı alt küme ile ilişkilendirilir. b) Denk küme kavramı verilmez. 4. Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla problemler çözer. a) Kümelerin birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerinin özellikleri verilir. b) Ayrık küme kavramına yer verilir. c) En fazla üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren ilişkiler üzerinde durulur. ç) Kümelerle yapılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında ilişkilendirmeler yapılır.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
12	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Fonksiyonlarla ilgili problemler çözer. a) Fonksiyon kavramı açıklanır. b) Sadece gerçek sayılar üzerinde tanımlanmış fonksiyonlar ele alınır. c) İçine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim (özdeşlik) fonksiyon, sabit fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek fonksiyon, çift fonksiyon ve parçalı tanımlı fonksiyon açıklanır. ç) İki fonksiyonun eşitliği örneklerle açıklanır. d) f ve g fonksiyonları kullanılarak 𝑓 + 𝑔, 𝑓 − 𝑔, 𝑓. 𝑔, 𝑓/𝑔işlemleri yapılır, ancak parçalı tanımlıfonksiyonlarda bu işlemlere girilmez. e) Gerçek hayat problemlerine ve tablo-grafik kullanımına yer verilir. 2. Fonksiyonların grafiklerini çizer. a) f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonların grafikleri ile ilgili uygulamalar yapılır. b) Parçalı tanımlı şekilde verilen fonksiyonların grafikleri çizilir. c) f(x) = ax + b tipindeki fonksiyonların grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilerek a ve bkatsayıları ile fonksiyon grafiği arasındaki ilişki ele alınır. 3. Fonksiyonların grafiklerini yorumlar. a) Grafiği verilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri gösterilir. b) Bir fonksiyon grafiğinde, fonksiyonun x ekseni üzerinde tanımlı olduğu her bir noktadan y eksenineparalel çizilen doğruların, grafiği yalnızca bir noktada kestiğine (düşey/dikey doğru testi) işaret edilir. c) Bir f fonksiyonunun grafiğinin y = f(x) denkleminin grafiği olduğu ve grafiğin (varsa), x eksenini kestiğinoktaların f(x) = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi olduğu vurgulanır. 4. Gerçek hayat durumlarından doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilenlerin grafik gösterimlerini yapar. 3. Bire bir ve örten fonksiyonlar ile ilgili uygulamalar yapar. a) Bir fonksiyonun bire bir ve örtenliği grafik üzerinde yatay doğru testiyle incelenir ve cebirsel olarakilişkilendirilir. b) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığı belirlenir. 4. Fonksiyonlarda bileşke işlemiyle ilgili işlemler yapar. a) Bileşke işlemi, fonksiyonların cebirsel ve grafik gösterimleri ile ilişkilendirilerek ele alınır. b) Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özelliğinin olduğu belirtilir, değişme özelliğinin olmadığıörneklerle gösterilir. c) Parçalı tanımlı fonksiyonların bileşkesine girilmez. 5. Verilen bir fonksiyonun tersini bulur. a) Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için gerekli şartlar belirtilir. b) Sadece bire bir ve örten doğrusal fonksiyonun tersinin grafiği çizilir; fonksiyonun grafiği ile tersiningrafiğinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğu gösterilir. c) Parçalı tanımlı fonksiyonların tersi verilmez.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
13	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1.İki veya daha çok değişkenli fonksiyonlarla işlem konusunu tanımlar ve örnekler çözer. 2.Modüler aritmetikle ilgili özellikleri gösterir ve bunları kullanarak uygulamalar yapar.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
14	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar. a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan SâbitİbnKurrâ‘nın çalışmalarına yer verilir. b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir. 2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar. 3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer. a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. 4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir. b) Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir: • 𝐶(𝑛, 𝑟) = 𝐶(𝑛, 𝑛 − 𝑟) • 𝐶(𝑛, 0) + 𝐶(𝑛, 1) + ⋯ + 𝐶(𝑛, 𝑛) = 2𝑛 5. Pascal üçgenini açıklar. Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır. 6. Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık olmayan olay kavramlarını açıklar. a) Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkılarak eş olası olmayan durumlar için de örneklendirilir ve tanımlanır. b) Ayrık olay ve ayrık olmayan olay üzerinde durulur. c) El Kindî ve Laplace'ın çalışmalarına yer verilir. 7. Olasılık kavramı ile ilgili uygulamalar yapar. a) Eş olası olan ve olmayan olayların olasılıkları hesaplanır. b) Tümleyen, ayrık olay ve ayrık olmayan olay ile ilgili olasılıklar hesaplanır. c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
15	Konu anlatımlı DGS ve TYT kaynaklarından işlenen ve işlenecek yeni konuyu çalışır. Çözebildiği veya yorumlayabildiği soruları inceler.	1.DGS-KPSS-ALES sınavlarına hazırlık amaçlı sayısal mantık alıştırmaları ile kendi analitik düşünce tarzını oluşturur.	Anlatım, Soru-Cevap, Örnekleme, Problem çözme
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

SOURCE MATERIALS & RECOMMENDED READING
Türkyılmaz, U.(2017). DGS Konu Anlatımlı Çözümlü Soru Bankası.
Tasarı Akademik Yayınları.(2019).DGS Konu Anlatımı. Kayhan Matbaacılık.
Akdeniz,H.(2019). Matematik Soru Bankası Öğretmenimize Özel. Mf Kazanım Yayıncılık.
Başay,İ.B. ve Öztürk,M.(2019). Acil Matematik TYT Soru Bankası. Acil Yayınları.
Başay,İ.B. ve Öztürk,M.(2019). Acil Matematik AYT Soru Bankası. Acil Yayınları.
Koç,M.(2019). Aktif Matematik 0'dan Başlayanlara. Yorum Matbaacılık.
Özcan,S. ve Özcan,K.(2018). Sıfırdan Sonsuza Matematik.

ASSESSMENT
Assessment & Grading of In-Term Activities	Number of Activities	Degree of Contribution (%)	Description

Level of Contribution
0	1	2	3	4	5

KNOWLEDGE
Theoretical
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	In matters related to the construction area have adequate infrastructure, related to these theoretical, numerical and practical knowledge to provide					4

KNOWLEDGE
Factual
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Math, science, and engineering issues related to the field to gain basic theoretical and practical knowledge.						5

SKILLS
Cognitive
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Required for applications related to the field of modern techniques, tools and informatics technologies to be able to select and use effectively				3

SKILLS
Practical
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Conducts research on application issues related to the field and selects appropriate up-to-date technologies.				3
2	Technical drawing, computer aided drafting, simulation programs using to design and various software using the space-related systems and components to choose, basic dimensioning make the accounts, architectural, structural design and details ability to draw to win.		1

OCCUPATIONAL
Autonomy & Responsibility
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Space-related applications to produce solutions when faced with unforeseen situations, teams or individual to take responsibility gain the ability to do work.						5
2	Professional and ethical responsibility to gain awareness						5

OCCUPATIONAL
Learning to Learn
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Aware of the necessity of lifelong learning; follow developments in science and technology and continuous self-renewal gain awareness.					4
2	Structural problems with the detection, identification, decoding skills in making and various software using the space-related systems and components to choose, basic dimensioning make the accounts, architectural, structural design and details ability to draw to win.			2
3	making related to the construction business planning, process tracking, auditing, gain the ability to accelerate the process					4
4	Basic knowledge and skills acquired in the field, using the ability to interpret and evaluate data, identify problems, analyze the evidence-based solutions to have the ability to develop.					4
5	Field applications, being able to use tools and equipment in the field and more users the ability to	0
6	Industry and services by examining the processes involved in the application of skills to win.	0

OCCUPATIONAL
Communication & Social
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Areas that require a basic level of computer software and hardware to gain the ability to use				3
2	Occupational safety, health, environmental protection and quality of information to be conscious.	0
3	Effective communication techniques and innovations in the field to follow the dominant level to have knowledge of a foreign language.		1

OCCUPATIONAL
Occupational and/or Vocational
	Programme Learning Outcomes	Level of Contribution
		0	1	2	3	4	5
1	Being able to follow technological developments related to the field, enterprising, innovative and current problems of our country and the world to know,					4
2	Defines and analyzes problems and develops solution proposals by using the basic knowledge and skills acquired in the field.					4

WORKLOAD & ECTS CREDITS OF THE COURSE UNIT
Workload for Learning & Teaching Activities
Type of the Learning Activites	Learning Activities (# of week)	Duration (hours, h)	Workload (h)
Ders	14	2	28
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	2	28
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	0	0	0
Ödev	14	1	14
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	14	1	14
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	1	6	6
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	1	8	8
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	60	0	100