Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
MAT104 |
LİNEER CEBİR |
4 |
3 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
Dersin Öğretim Dili : |
Türkçe |
Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
Dersin Türü |
Zorunlu |
Dersin Veriliş Şekli |
- |
Dersin Koordinatörü |
Prof.Dr. HAMDİ ALPER ÖZYİĞİT |
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
|
Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
Amaç: |
Bu dersin amacı öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, Determinant ve özelliklerini ve uygulamalarını kavratmaktır. Vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını sağlamaktır. |
İçerik: |
Lineer denklem sistemleri, matrisler. Determinantlar ve Uygulamaları,Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinat sistemleri. |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
Vektörler ile ilgili temel bilgileri bilir |
Vektörler çerçevesinde çeşitli teknik problemleri çözer |
İç çarpım uzayları ile ilgili temel bilgileri bilir ve çeşitli problemleri çözer. |
Matrisleri bilir ve elemanter operasyonları yapar. |
Lineer dönüşümleri yapar. |
Determinantları tanır ve hesaplamalarını yapabilir. |
Lineer sistemleri matrisleri ve determinantları kullanarak çözer. |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
1 |
Yazılı Kaynaklar |
Grup, Halka, Cisim, Vektörler ve Vektör Uzayı |
Sözlü Anlatım |
2 |
Yazılı Kaynaklar |
Alt Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Metrik Özellikler |
Sözlü Anlatım |
3 |
Yazılı Kaynaklar |
Lineer Bağımsızlık, Baz, Boyut, Matrisler Uzayının Vektör Uzayı Yapısı, Matrislerin Baz ve Boyutu |
Sözlü Anlatım |
4 |
Yazılı Kaynaklar |
Matrislerde Çarpma İşlemi, Transpoz İşlemi, Matrisin Tersi, Özel Matrisler |
Sözlü Anlatım |
5 |
Yazılı Kaynaklar |
Matrislerde Elemanter Operasyonlar ve uygulamaları |
Sözlü Anlatım |
6 |
Yazılı Kaynaklar |
Bir matrisin izi ve özellikleri, Vektör uzaylarında koordinatlar ve geçiş matrisi, |
Sözlü Anlatım |
7 |
Yazılı Kaynaklar |
Lineer dönüşümler, Lineer dönüşümün Rankı ve çekirdeği, Boyut teoremi |
Sözlü Anlatım |
8 |
- |
ARA SINAV |
- |
9 |
Yazılı Kaynaklar |
Lineer dönüşüm-matris ilişkisi |
Sözlü Anlatım |
10 |
Yazılı Kaynaklar |
Determinant fonksiyonu, Determinant fonksiyonun özellikleri, Bir matrisin determinantının hesaplanması |
Sözlü Anlatım |
11 |
Yazılı Kaynaklar |
Bir matrisin adjointi (eki) ve tersi, Determinantın uygulamaları (lineer bağımsızlık, matrisin rankı, vektörel çarpım, karma çarpım) |
Sözlü Anlatım |
12 |
Yazılı Kaynaklar |
Lineer denklem sistemleri |
Sözlü Anlatım |
13 |
Yazılı Kaynaklar |
Matrislerde özdeğer ve özvektörler, karakteristik denklem ve polinom |
Sözlü Anlatım |
14 |
Yazılı Kaynaklar |
Cayley Hamilton Teoremi ve Uygulamaları |
Sözlü Anlatım |
15 |
- |
FİNAL |
- |
16 |
- |
FİNAL |
- |
17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
Lineer Cebir, Prof.Dr.H.Hilmi HACISALİHOĞLU, Yardımcı Ders Kitabı |
Lineer Cebir, Prof.Dr.Nuri KURUOĞLU, 19 Mayıs Üniversitesi Yayınları, 1996, Yardımcı Ders Kitabı |
Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler, Prof.Dr.A.Göksel AĞARGÜN ve Yrd.Doç.Dr.Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, yardımcı Kaynak. |
Lineer Ceibr, Prof.Dr.Salim YÜCE, PEGEM AKADEMİ,2015, Ders Kitabı |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
(0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
KNOWLEDGE |
Theoretical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Able to adopt math and science knowledge to the problems of Mechatronic Engineering.
|
|
|
|
|
|
|
KNOWLEDGE |
Factual |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Can use the scientific methods to solve problems of Mechatronic Engineering.
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Able to plan experiment, build hardware, collect data using modern devices and analyze data.
|
|
|
|
|
|
|
SKILLS |
Cognitive |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Can define, scientize and solve the actual mechatronics problems.
|
|
|
|
|
|
|
SKILLS |
Practical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Use modern tools such as softwares in engineering design and analysis.
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Autonomy & Responsibility |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Prone to work in interdisciplinary teams and be a team leadership.
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Learning to Learn |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Able to find solutions that meet technical and economical expectations when designing a system with components.
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Can approach with a global perspective to Mechatronics Engineering.
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Able to keep up to date of self-awarness in the field.
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Can follow academic and industrial developments related Mechatronics Engineering.
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Communication & Social |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Able to work in the field, interdisciplinary and multidisciplinary environments.
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Have written and verbal communication skills in Turkish and English.
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Occupational and/or Vocational |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Have professional and ethical values and sensitive to these.
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Sensitive to health and safety issues in Mechatronic Engineering.
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Sensitive to social, environmental and economic factors in professional activities.
|
|
|
|
|
|
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
Ders |
14 |
2 |
28 |
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
12 |
1 |
12 |
Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Grup Çalışması / Ödevi |
0 |
0 |
0 |
Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
Okuma |
0 |
0 |
0 |
Ödev |
1 |
8 |
8 |
Proje Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Seminer |
0 |
0 |
0 |
Staj |
0 |
0 |
0 |
Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Yerinde Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Mesleki Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Sosyal Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Rapor Yazma |
0 |
0 |
0 |
Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
15 |
15 |
Ara Sınav |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
12 |
12 |
Kısa Sınav |
0 |
0 |
0 |
Kısa Sınav Hazırlığı |
0 |
0 |
0 |
TOPLAM |
31 |
0 |
77 |
|
Genel Toplam |
77 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
3 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
3,0 |
|