| Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
| MAT219 |
SAYISAL ANALİZ |
5 |
3 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
| Dersin Öğretim Dili : |
Türkçe |
| Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
| Dersin Türü |
Zorunlu |
| Dersin Veriliş Şekli |
- |
| Dersin Koordinatörü |
Dr.Öğr.Üyesi OĞUZHAN ÖZTAŞ |
| Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
Dr.Öğr.Üyesi FERHAT KÜRÜZ |
| Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
| Amaç: |
Öğrencilere mühendislik ve bilimde kullanılan sayısal yöntemlerin dili, mantığı ve
matematiğinin verilmesi, bilim, endüstri ve toplumda çok geniş bir alanda oluşan
problemlerin çözümünde sayısal yöntemlerin nasıl yapılacağının öğretilmesidir. |
| İçerik: |
Sayısal Analizin tanımı ve özellikle mühendislik uygulamalarındaki kullanımının
açıklanması. Sayısal yöntemlerde hata analizi, analitik çözümler, lineer ve lineer
olmayan denklem sistemi çözümleri, yaklaşım yöntemleri, interpolasyon, lineer
regresyon, sayısal integrasyon. |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
| Bu dersi alan öğrenciler;
I. Sayısal analizin temellerini anlayacak.
II. Mühendislikte bir problemin analizinde sayısal yöntemleri kullanma
becerisine sahip olacak.
III. Belirli bir konuda doğru çözüm yöntemi seçme becerisine sahip olacak. |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
| Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
| 1 |
- |
Giriş, Sayısal İşlemlerde Hatalar |
- |
| 2 |
- |
Matris, Lineer Denklem Sistemleri Çözümleri, Giriş |
- |
| 3 |
- |
Direkt Yöntemler I : LU Ayırımı Yöntemi, Dolittle Yöntemi, Crout Yöntemi |
- |
| 4 |
- |
Direkt Yöntemler II: Cholesky Yöntemi |
- |
| 5 |
- |
Dolaylı Yöntemler: Jacobi Ardışık Yaklaşım Yöntemleri, Gauss Siedel Ardışık Yaklaşım Yöntemi, Lineer Denklem Sistemi Çözümlerinde Hata Analizi |
- |
| 6 |
- |
Lineer Olmayan Denklemler I: Kök Civarının Bulunması Aralığı ikiye Bölme Yöntemi |
- |
| 7 |
- |
Lineer Olmayan Denklemler II: Sabit nokta iterasyon yöntemi, Newton Raphson Yöntemi |
- |
| 8 |
- |
ARA SINAV |
- |
| 9 |
- |
Yaklaşım Yöntemleri I: İnterpolasyon, İnterpolasyon Polinomları |
- |
| 10 |
- |
Yaklaşım Yöntemleri II: Lagrange İnterpolasyonu, Newton İnterpolasyonu, Bölünmüş Farklar Tablosu |
- |
| 11 |
- |
Sayısal Türev I: İleri Fark - Geri Fark - Merkezi Fark Yöntemleri |
- |
| 12 |
- |
Sayısal Türev II: 1. ve 2. Mertebe sayısal türevler |
- |
| 13 |
- |
Sayısal İntegrasyon I: Pivot Noktası, İnterpolasyon Doğrusu ile İntegrasyon Formülleri |
- |
| 14 |
- |
Sayısal İntegrasyon II: İnterpolasyon Parabolü, Simpson Yöntemi, Sayısal İntegralde Hata Analizi |
- |
| 15 |
- |
GENEL TEKRAR |
- |
| 16 |
- |
FİNAL |
- |
| 17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
| An Introduction to Numerical Methods and Analyses, James F. Epperson, John
Wiley and Sons, 2001, ISBN:0471316474. |
| Sayısal Çözümleme, R. Tapramaz, Literatür yayıncılık, 2002,
ISBN:0130126411. |
| Nümerik Analiz, İ. uzun, Beta yayınları, 2004, 4. ISBN:9754869529. |
| Mühendisler için sayısal yöntemler, Chaapra, S., C., Canale, R., P., Literatür
Kitabevi, 2003, ISBN:0130126411. |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
| Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
| (0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
| KNOWLEDGE |
| Theoretical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Explains the fundamental engineering concepts of computer science and relates them to the groundwork of computer science.
|
|
1 |
|
|
|
|
| KNOWLEDGE |
| Factual |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Uses theoretical and practical knowledge coming from mathematics, probability, statistics and various other branches of life sciences, to find solutions to engineering problems.
|
|
|
|
|
|
5 |
| SKILLS |
| Cognitive |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Determines the components and the underlying process of a system and designs an appropriate computational model under reasonable constraints.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 2 |
Designs a computer-aided conceptual model with modern techniques.
|
0 |
|
|
|
|
|
| SKILLS |
| Practical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Determines, detects and analyzes the areas of computer science applications and develops appropriate solutions.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 2 |
Identifies, models and solves computer engineering problems by applying appropriate analytical methods.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 3 |
Determines and uses the necessary information technologies in an efficient way for engineering applications.
|
0 |
|
|
|
|
|
| OCCUPATIONAL |
| Autonomy & Responsibility |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Possess the responsibility and ability to design and conduct experiments for engineering problems by collecting, analyzing and interpreting data.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 2 |
Possess the ability to conduct effective individual study.
|
|
|
|
|
|
5 |
| 3 |
Takes responsibility as a team work and contributes in an effective way.
|
|
|
2 |
|
|
|
| OCCUPATIONAL |
| Learning to Learn |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Monitors the developments in the field of information technologies by means of internet and related journals and possess the required knowledge for the management, control, development and security of information technologies.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 2 |
Develops positive attitude towards lifelong learning.
|
|
|
2 |
|
|
|
| OCCUPATIONAL |
| Communication & Social |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Communicates effectively by oral and/or written form and uses at least one foreign language.
|
0 |
|
|
|
|
|
| 2 |
Possess sufficient consciousness about the issues of project management, practical applications and also environmental protection, worker's health and security.
|
0 |
|
|
|
|
|
| OCCUPATIONAL |
| Occupational and/or Vocational |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Possess professional and ethical responsibility and willingness to share it.
|
|
1 |
|
|
|
|
| 2 |
Possess sufficient consciousness about the universality of engineering solutions and applications and be well aware of the importance of innovation.
|
|
|
|
3 |
|
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
| Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
| Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
| Ders |
14 |
3 |
42 |
| Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
14 |
1 |
14 |
| Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Grup Çalışması / Ödevi |
0 |
0 |
0 |
| Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
| Okuma |
0 |
0 |
0 |
| Ödev |
0 |
0 |
0 |
| Proje Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
| Seminer |
0 |
0 |
0 |
| Staj |
0 |
0 |
0 |
| Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
| Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
| Uygulama |
14 |
1 |
14 |
| Yerinde Uygulama |
0 |
0 |
0 |
| Mesleki Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
| Sosyal Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
| Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
| Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
| Rapor Yazma |
0 |
0 |
0 |
| Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
| Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
30 |
30 |
| Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
| Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
20 |
20 |
| Kısa Sınav |
0 |
0 |
0 |
| Kısa Sınav Hazırlığı |
0 |
0 |
0 |
| TOPLAM |
46 |
0 |
123 |
|
Genel Toplam |
123 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
4,8 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
5,0 |
|