Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
MTH203 |
DIFFERENTIAL EQUATIONS |
4 |
4 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
Dersin Öğretim Dili : |
İngilizce |
Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
Dersin Türü |
Zorunlu |
Dersin Veriliş Şekli |
- |
Dersin Koordinatörü |
Dr.Öğr.Üyesi PERİ GÜNEŞ |
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
|
Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
Amaç: |
The aim of this course is to present the basic theory of ordinary differential equations and to provide students with the necessary tools to solve equations and application problems modeled with differential equations. |
İçerik: |
Definition and classification of differential equations. First order differential equations, Second order differential equations, Laplace Transform, Linear differential equation systems. Series solutions of linear differential equations |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
Doğrudan entegrasyon, değişkenlerin ayrılması, homojen, tam ve doğrusal denklemler belirlenmesi, Laplace dönüşüm yöntemleri, tekniklerini kullanarak birinci dereceden türevsel denklemlerin çözmek
İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemlerin, mertebe düşürme; sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemi, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri yöntemleri teknikleri ile çözmek
Bir ve ya daha yüksek dereceden doğusal türevsel denklem sistemlerinin operator metodu, matris metodu, Laplace dönüşüm metotları kullanarak çözmek
Verilen sınır şartları ya da başlangıç koşulları için adi türevsel denklemler için özel çözüm bulmak
Mühendislikteki bazı gerçek hayat sistemleri için matematiksel model geliştirmek ve adi türevsel denklemleri çözmek için uygun tekniği uygulamak |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
1 |
- |
Definition and classification of differential equations. Initial-Value and Boundary-Value Problems. |
- |
2 |
- |
First order differential equations - Exact differential equations. Integrating factors. |
- |
3 |
- |
First order differential equations - Separable and Homogeneous equations. |
- |
4 |
- |
First order differential equations - Linear and Bernoulli equations. |
- |
5 |
- |
Applications of first order differential equations. |
- |
6 |
- |
Second and higher order differential equations - Homogeneous linear equations. |
- |
7 |
- |
Second and higher order diff.eqns - Nonhomogeneous eqns. Method of undetermined coefficients. |
- |
8 |
- |
ARA SINAV |
- |
9 |
- |
Second and higher order diff.eqns - Variation of parameters. Cauchy-Euler equation. |
- |
10 |
- |
Laplace Transform. Inverse Transform. Convolution. |
- |
11 |
- |
Laplace Transform. Solution of Linear Differential Equations. |
- |
12 |
- |
Systems of linear differential equations. Differential operators. |
- |
13 |
- |
Systems of linear differential equations in normal form. Matrices and vectors. |
- |
14 |
- |
Series solutions of linear differential equations. Power series solutions. |
- |
15 |
- |
Series solutions of linear differential equations. Method of Frobenius. |
- |
16 |
- |
FİNAL |
- |
17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley 2008. |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
(0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
KNOWLEDGE |
Theoretical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Explains the fundamental engineering concepts of electrical and electronics science and relates them to the groundwork of electrical and electronics science.
|
|
|
|
|
4 |
|
KNOWLEDGE |
Factual |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Uses theoretical and practical knowledge coming from electrical and electronics sciences, to find solutions to engineering problems.
|
|
|
|
|
4 |
|
SKILLS |
Cognitive |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Determines the components and the underlying process of a system and designs an appropriate model related to electrical and electronics under reasonable constraints.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Designs a model related to electrical and electronics with modern techniques.
|
|
|
|
|
4 |
|
SKILLS |
Practical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Determines, detects and analyzes the areas of electrical and electronics engineering science applications and develops appropriate solutions.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Identifies, models and solveselectrical and electronics engineering problems by applying appropriate analytical methods.
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
Determines and uses the necessary electrical and electronics engineering technologies in an efficient way for engineering applications.
|
|
|
|
|
4 |
|
OCCUPATIONAL |
Autonomy & Responsibility |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Possess the responsibility and ability to design and conduct experiments for engineering problems by collecting, analyzing and interpreting data.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Possess the ability to conduct effective individual study.
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
Takes responsibility as a team work and contributes in an effective way.
|
|
|
|
3 |
|
|
OCCUPATIONAL |
Learning to Learn |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Monitors the developments in the field of electrical and electronics engineering technologies by means of books, internet and related journals and possess the required knowledge for the management, control, development and security of information technologies.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Develops positive attitude towards lifelong learning.
|
|
|
|
|
4 |
|
OCCUPATIONAL |
Communication & Social |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Communicates effectively by oral and/or written form and uses at least one foreign language.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Possess sufficient consciousness about the issues of project management, practical applications and also environmental protection, worker's health and security.
|
|
|
|
3 |
|
|
OCCUPATIONAL |
Occupational and/or Vocational |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Possess professional and ethical responsibility and willingness to share it.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Possess sufficient consciousness about the universality of electrical and electronics engineering solutions and applications and be well aware of the importance of innovation.
|
|
|
|
|
4 |
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
Ders |
14 |
4 |
56 |
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
1 |
1 |
1 |
Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Grup Çalışması / Ödevi |
2 |
5 |
10 |
Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
Okuma |
1 |
5 |
5 |
Ödev |
5 |
5 |
25 |
Proje Hazırlama |
2 |
5 |
10 |
Seminer |
0 |
0 |
0 |
Staj |
0 |
0 |
0 |
Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
Uygulama |
2 |
5 |
10 |
Yerinde Uygulama |
1 |
1 |
1 |
Mesleki Faaliyet |
1 |
1 |
1 |
Sosyal Faaliyet |
1 |
2 |
2 |
Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Rapor Yazma |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
Kısa Sınav |
1 |
1 |
1 |
Kısa Sınav Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
TOPLAM |
37 |
0 |
128 |
|
Genel Toplam |
128 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
5 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
5,0 |
|