Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
MTH104 |
LINEAR ALGEBRA |
3 |
3 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
Dersin Öğretim Dili : |
İngilizce |
Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
Dersin Türü |
Zorunlu |
Dersin Veriliş Şekli |
- |
Dersin Koordinatörü |
Dr.Öğr.Üyesi SERKAN GÖNEN |
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
|
Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
Amaç: |
Bu dersin amacı öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, Determinant ve özelliklerini ve uygulamalarını kavratmaktır. Vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını sağlamaktır. |
İçerik: |
Lineer denklem sistemleri, matrisler. Determinantlar ve Uygulamaları,Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinat sistemleri. |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
Vektörler ile ilgili temel bilgileri açıklar. (Bilgi, Bloom 1) |
Vektörler çerçevesinde çeşitli teknik problemleri çözer. (Uygulama, Bloom 3) |
İç çarpım uzayları ile ilgili temel bilgileri açıklar ve çeşitli problemleri çözer. (Bilgi, Bloom 1) |
Matrisleri tanımlar ve elemanter operasyonları kullanır. (Bilgi, Bloom 1) |
Lineer dönüşümler ile matrisleri ilişkilendirir. (Kavrama, Bloom 2) |
Determinantları tanımlar ve hesaplamalarını yapabilir. (Bilgi, Bloom 1) |
Lineer sistemleri matrisleri ve determinantları kullanarak çözer.(Uygulama, Bloom 3) |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
1 |
Literatür araştırması |
Grup, Halka, Cisim, Vektörler ve Vektör Uzayı |
Anlatım |
2 |
Literatür araştırması |
Alt Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Metrik Özellikler |
Anlatım |
3 |
Literatür araştırması |
Lineer Bağımsızlık, Baz, Boyut, Matrisler Uzayının Vektör Uzayı Yapısı, Matrislerin Baz ve Boyutu |
Anlatım |
4 |
Literatür araştırması |
Matrislerde Çarpma İşlemi, Transpoz İşlemi, Matrisin Tersi, Özel Matrisler |
Anlatım |
5 |
Literatür araştırması |
Matrislerde Elemanter Operasyonlar ve uygulamaları |
Anlatım |
6 |
Literatür araştırması |
Bir matrisin izi ve özellikleri, Vektör uzaylarında koordinatlar ve geçiş matrisi, |
Anlatım |
7 |
Literatür araştırması |
Lineer dönüşümler, Lineer dönüşümün Rankı ve çekirdeği, Boyut teoremi |
Anlatım |
8 |
- |
ARA SINAV |
- |
9 |
Literatür araştırması |
Lineer dönüşüm-matris ilişkisi |
Anlatım |
10 |
Literatür araştırması |
Determinant fonksiyonu, Determinant fonksiyonun özellikleri, Bir matrisin determinantının hesaplanması |
Anlatım |
11 |
Literatür araştırması |
Bir matrisin adjointi (eki) ve tersi, Determinantın uygulamaları (lineer bağımsızlık, matrisin rankı, vektörel çarpım, karma çarpım) |
Anlatım |
12 |
Literatür araştırması |
Lineer denklem sistemleri |
Anlatım |
13 |
Literatür araştırması |
Matrislerde özdeğer ve özvektörler, karakteristik denklem ve polinom |
Anlatım |
14 |
Literatür araştırması |
Cayley Hamilton Teoremi ve Uygulamaları |
Anlatım |
15 |
- |
- |
- |
16 |
- |
FİNAL |
- |
17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
Arif
Sabunc
uoğluLineer
Cebir |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
(0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
KNOWLEDGE |
Theoretical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to identify, analyze, design, model and solve complex engineering problems based on engineering, science and mathematics fundamentals
|
|
|
|
|
|
|
KNOWLEDGE |
Factual |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to apply engineering design to produce solutions that meet specific needs, taking into account global, cultural, social, environmental and economic factors as well as public health, safety and well-being
|
|
|
|
|
|
|
SKILLS |
Cognitive |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to communicate effectively with various stakeholders
|
|
|
|
|
|
|
SKILLS |
Practical |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
The ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering and make informed decisions considering the impact of engineering solutions in their global, economic, environmental and social contexts
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Autonomy & Responsibility |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
The ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering and make informed decisions considering the impact of engineering solutions in their global, economic, environmental and social contexts
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Learning to Learn |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to acquire new knowledge and find ways to apply it when necessary, using appropriate learning strategies
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Communication & Social |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to work effectively in a team where its members lead together, create a collaborative and inclusive environment, set goals, plan tasks, and meet goals
|
|
|
|
|
|
|
OCCUPATIONAL |
Occupational and/or Vocational |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Ability to design and conduct appropriate experiments, analyze and interpret data, and apply engineering principles to draw conclusions
|
|
|
|
|
|
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
Ders |
14 |
3 |
42 |
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
14 |
1 |
14 |
Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Grup Çalışması / Ödevi |
0 |
0 |
0 |
Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
Okuma |
0 |
0 |
0 |
Ödev |
0 |
0 |
0 |
Proje Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Seminer |
0 |
0 |
0 |
Staj |
0 |
0 |
0 |
Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Yerinde Uygulama |
0 |
0 |
0 |
Mesleki Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Sosyal Faaliyet |
0 |
0 |
0 |
Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Rapor Yazma |
0 |
0 |
0 |
Final Sınavı |
1 |
2 |
2 |
Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
35 |
35 |
Ara Sınav |
1 |
2 |
2 |
Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
30 |
30 |
Kısa Sınav |
0 |
0 |
0 |
Kısa Sınav Hazırlığı |
0 |
0 |
0 |
TOPLAM |
32 |
0 |
125 |
|
Genel Toplam |
125 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
4,9 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
5,0 |
|