MATEMATİK III DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Süresi(T+U)	Kredisi	AKTS Kredisi
MAT209	MATEMATİK III	3	3	3	5

DERS BİLGİLERİ
Dersin Öğretim Dili :	Türkçe
Dersin Düzeyi	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Koordinatörü	Dr.Öğr.Üyesi PERİ GÜNEŞ
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi	Dr.Öğr.Üyesi TARIK ARABACI
Ders Ön Koşulu	Yok

AMAÇ VE İÇERİK
Amaç:	Kompleks analiz özellikle analitik veya kompleks, türevli fonksiyonlar üzerinde çalışır. Bu ders, tek değişkenli kompleksanalitik fonksiyonların teorisini kavratmayı amaçlar. Temel aritmetik ve kompleks sayıların geometrisi ile başalnır ve CauchyRiemann denklemleri ve Cauchy integral formülü ile sürdürülür. Analitik fonksiyonların kuvvet seri gösterimleri ve temel rezidü teoremleri ile tamamlanır.
İçerik:	Bu dersde Kompleks sayıların temel konularını tartışacaktır. Temel fonksiyonlar; türev ve CauchyRiemann denklemleri; Cauchy integral teoremi; Morera teoremi; analitik fonksiyonların sıfırları; Maksimum ve minimum ilkesi; Cebrin temel teoremi; Laurent serileri; Tekil izole noktaların sınıflandırılması ; rezidü teoremi.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)
Türev ve Cauchy Riemann denklemlerini kullanabilir.
Doğrusal integraller ve Cauchy integral teoreminin uygulamalarını kavrayabilir.
Analitik fonksiyonlar için Cauchy’integral formulünü hesaplayabilir.
Laurent serilerini kullanabilir.
Rezidü teoremleri ile integral hesaplayabilir.
Rouché teoreminin uygulamalarını kavrayabilir.

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta	Ön Hazırlık	Konular	Yöntem
1	-	Kompleks Sayılar üzerinde revizyon	-
2	-	Temel fonksiyonlar; sin z, cos z, sinh z, cosh z, exp(z).	-
3	-	Complex Fonksiyonların türevleri. Cauchy-Riemann denklemleri.	-
4	-	Doğrusal integraller, ilkel fonksiyonlar	-
5	-	Cauchy eşitsizliği. Liouville teoremi. Cebrin Temel Teoremi	-
6	-	Taylor Serileri	-
7	-	Kompleks analiz	-
8	-	ARA SINAV	-
9	-	Kompleks analiz	-
10	-	Analitik fonksiyonların sıfırları. Laurent serileri	-
11	-	Ayrık matematik	-
12	-	Ayrık matematik	-
13	-	Rezidü teoremi	-
14	-	Rezidü teoremi ile integral hesabı	-
15	-	Rouché teoremi.	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

KAYNAKLAR

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi	Etkinlik Sayısı	Katkı Yüzdesi	Açıklama

(0) Etkisiz	(1) En Düşük	(2) Düşük	(3) Orta	(4) İyi	(5) Çok İyi
0	1	2	3	4	5

KNOWLEDGE
Theoretical
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Explains the fundamental engineering concepts of electrical and electronics science and relates them to the groundwork of electrical and electronics science.

KNOWLEDGE
Factual
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Uses theoretical and practical knowledge coming from electrical and electronics sciences, to find solutions to engineering problems.

SKILLS
Cognitive
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Determines the components and the underlying process of a system and designs an appropriate model related to electrical and electronics under reasonable constraints.
2	Designs a model related to electrical and electronics with modern techniques.

SKILLS
Practical
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Determines, detects and analyzes the areas of electrical and electronics engineering science applications and develops appropriate solutions.
2	Identifies, models and solveselectrical and electronics engineering problems by applying appropriate analytical methods.
3	Determines and uses the necessary electrical and electronics engineering technologies in an efficient way for engineering applications.

OCCUPATIONAL
Autonomy & Responsibility
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Possess the responsibility and ability to design and conduct experiments for engineering problems by collecting, analyzing and interpreting data.
2	Possess the ability to conduct effective individual study.
3	Takes responsibility as a team work and contributes in an effective way.

OCCUPATIONAL
Learning to Learn
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Monitors the developments in the field of electrical and electronics engineering technologies by means of books, internet and related journals and possess the required knowledge for the management, control, development and security of information technologies.
2	Develops positive attitude towards lifelong learning.

OCCUPATIONAL
Communication & Social
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Communicates effectively by oral and/or written form and uses at least one foreign language.
2	Possess sufficient consciousness about the issues of project management, practical applications and also environmental protection, worker's health and security.

OCCUPATIONAL
Occupational and/or Vocational
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Possess professional and ethical responsibility and willingness to share it.
2	Possess sufficient consciousness about the universality of electrical and electronics engineering solutions and applications and be well aware of the importance of innovation.

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik(hafta sayısı)	Süresi(saat sayısı)	Toplam İş Yükü
Ders	14	3	42
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	3	42
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	1	2	2
Ödev	8	5	40
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	0	0	0
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	0	0	0
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	0	0	0
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	39	0	128