MATEMATİK II DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Süresi(T+U)	Kredisi	AKTS Kredisi
MAT106	MATEMATİK II	2	5	4	6

DERS BİLGİLERİ
Dersin Öğretim Dili :	Türkçe
Dersin Düzeyi	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Koordinatörü	Prof.Dr. OSMAN KOPMAZ
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu	Yok

AMAÇ VE İÇERİK
Amaç:	Öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonları tanıması, tek değişkenli fonksiyonlarda elde ettikleri limit süreklilik ve türev kavramlarını çok değişkenli fonksiyonlara aktarabilmesi, grafiklerini yorumlayabilmeleri, İntegral yardımıyla farklı yöntemlerle yüzey alanı ve hacim hesabı yapabilmeleri amaçlanmıştır.
İçerik:	Eğriler Arasındaki Alan, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Dilimleyerek Hacim Bulmak ve Bir Eksen Etrafında Dönme, Silindirik Kabuklarla Hacim Bulmak, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş İntegraller, Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Yüksek Boyutlarda Limitler ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu Türevleri ve Gradiyent Vektörler, Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller, Ekstremum Değerler ve Eyer Noktaları, Ektremum Değerler İçin İkinci Türev Testi, İki Katlı İntegraller ve Alan, Hacim Uygulamaları, Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)
Çok değişkenli fonksiyonları ve grafiklerini tanır. (Bloom 1, Bilgi)
Kısmi türev adımlarını doğru kullanır. (Bloom 3, Uygulama)
Yönlü Türev ve Gradient Vektör tanımlar ve yorumlar. (Bloom 1, Bilgi, Bloom 2, Kavrama )
İki değişkenli Fonksiyonların grafiklerinin Ekstremum ve eyer noktalarını bulma problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)
Verilen bir fonksiyonu kutupsal forma transfer eder. (Bloom 3, Uygulama)
İntegral yardımıyla hacim hesaplamada farklı yöntemleri karşılaştırır. (Bloom 2, Kavrama)
Belirli integral yardımı ile alan, hacim ve yay uzunluğu hesaplama problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)
İki katlı integral yardımıyla alan ve hacim hesaplama problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta	Ön Hazırlık	Konular	Yöntem
1	Öğrencilerde olumlu izlenim oluşturma,ders konularını hazırlama.	Toplam Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri , Belirli İntegral, Analizin Temel Teoremi, Temel İntegrasyon Formülleri, Kısmi İntegrasyon	Anlatım-Soru Cevap
2	Anlatım planını,konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama.	Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu, Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler	Anlatım-Soru Cevap
3	Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama	Değişken Dönüşümü ve Eğriler Arasındaki Alan, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları	Anlatım-Soru Cevap
4	Ders notları verilmesi için hazırlık	Dilimleyerek Hacim Bulmak ve Bir Eksen Etrafında Dönme, Silindirik Kabuklarla Hacim Bulmak, Dönel Yüzeylerin Alanları	Anlatım-Soru Cevap
5	Anlatım planını,problem ve çözümlerini hazırlama.	Genelleştirilmiş İntegraller	Anlatım-Soru Cevap
6	Konuyla ilgili problem ve çözümlerini hazırlama.	Çok Değişkenli Fonksiyonlar	Anlatım-Soru Cevap
7	Ders kaynaklarının hazırlığı	Yüksek Boyutlarda Limitler ve Süreklilik	Anlatım-Soru Cevap
8	-	ARA SINAV	-
9	Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama	Kısmi Türevler, Zincir Kuralı	Anlatım-Soru Cevap
10	Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama.	Doğrultu Türevleri ve Gradiyent Vektörler, Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller	Anlatım-Soru Cevap
11	Anlatım planını,konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama.	Ekstremum Değerler ve Eyer Noktaları, Ektremum Değerler İçin İkinci Türev Testi	Anlatım-Soru Cevap
12	Ders notları verilmesi için hazırlık	İki Katlı İntegraller ve Alan, Hacim Uygulamaları	Anlatım-Soru Cevap
13	Konuyla ilişkin problem ve çözümlerini hazırlama.	Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü	Anlatım-Soru Cevap
14	Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama.	Uygulamalar	Anlatım-Soru Cevap
15	-	-	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

KAYNAKLAR
George B. Thomas, Calculus, (11. baskıdan çeviri).
Prof.Dr.Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik Problemleri.
Murtaza Çalı, Diferansiyel ve İntegral Hesap.
Naci İskender, Yüksek Matematik.
P.F.Smith, W.R. Congley, Diferansiyel ve İntegral Hesap.
Stewart Calculus.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi	Etkinlik Sayısı	Katkı Yüzdesi	Açıklama

(0) Etkisiz	(1) En Düşük	(2) Düşük	(3) Orta	(4) İyi	(5) Çok İyi
0	1	2	3	4	5

KNOWLEDGE
Theoretical
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Ability to apply mathematics, science and engineering knowledge.						5

KNOWLEDGE
Factual
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Ability to apply mathematics, science and engineering knowledge.						5

SKILLS
Cognitive
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Ability to design experiments, conduct experiments, collect data, analyze and interpret results.	0

SKILLS
Practical
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	A system, product or process has economic, environmental, social, political, ethical, health and safety, under realistic constraints and conditions such as feasibility and sustainability, Ability to design to meet requirements.			2

OCCUPATIONAL
Autonomy & Responsibility
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Ability to work in teams with different disciplines		1

OCCUPATIONAL
Learning to Learn
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Ability to identify, formulate and solve engineering problems				3

OCCUPATIONAL
Communication & Social
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Awareness of having professional and ethical responsibilities.		1
2	Ability to communicate effectively verbally and in writing.		1

OCCUPATIONAL
Occupational and/or Vocational
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	The ability to have a comprehensive education to understand the impact of engineering solutions on global and social dimensions.		1
2	Awareness of the necessity of lifelong learning and the ability to do so.		1
3	The ability to have knowledge about current/contemporary issues.				3
4	Ability to use the techniques required for engineering applications and modern engineering and calculation equipment.			2

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik(hafta sayısı)	Süresi(saat sayısı)	Toplam İş Yükü
Ders	14	4	56
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	14	2	28
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	0	0	0
Ödev	4	6	24
Proje Hazırlama	0	0	0
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	4	4	16
Yerinde Uygulama	0	0	0
Mesleki Faaliyet	0	0	0
Sosyal Faaliyet	0	0	0
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	0	0	0
Final Sınavı	1	2	2
Final Sınavı Hazırlığı	1	10	10
Ara Sınav	1	2	2
Ara Sınav Hazırlığı	1	10	10
Kısa Sınav	0	0	0
Kısa Sınav Hazırlığı	0	0	0
TOPLAM	40	0	148