TR EN

DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT203 DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3 4 3 5

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi AHMAD RESHAD NOORI
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi Dr.Öğr.Üyesi BAHADIR KOPÇASIZ-Dr.Öğr.Üyesi FERHAT KÜRÜZ-Doç.Dr. GÜLSÜM YELİZ SAÇLI
Ders Ön Koşulu MAT105 - MATEMATİK I

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Matematiksel düşünceyi geliştirmek, Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
İçerik: Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Tek değişkenli fonksiyonları içeren Birinci mertebeden birinci dereceden Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenme

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 - Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve Sınıflandırılması. Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi. Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Özel Çözüm, Genel Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler -
2 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler -
3 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Tam Diferansiyel Denklemler, Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklemler -
4 - Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler: Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Riccati Diferansiyel Denklemi -
5 - Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: y ' Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, Tekil Çözüm, y Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler, x Değişkenine Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler -
6 - Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: , Clairaut Diferansiyel Denklemleri, Lagrange Diferansiyel Denklemleri -
7 - Genel Tekrar Soru Çözümü -
8 - ARA SINAV -
9 - Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Lineer Bağımsızlık ve Wronski Determinantı, Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklemin Kökleri ve Genel Çözüm -
10 - Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Belirsiz Katsayılar Metodu) -
11 - Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Lineer Denklemler ve Çözümleri (Parametrelerin Değişimi=Lagrange Metodu=Sabitlerin Değişimi) -
12 - Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler: Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi, Laplace Dönüşümü -
13 - Laplace Dönüşümü: Ters Laplace Dönüşümü, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü -
14 - Uygulama ve Genel Değerlendirme -
15 - FİNAL -
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

Nagle, Saff, Snider, Diferansiyel Denklemlerin Temelleri.
Prof. Dr. Mustafa Bayram, Diferensiyel Denklemler.
Schaumm's Series, Diferansiyel Denklemler, Nobel Yayıncılık.
Prof Dr Metin Başarır, Prof Dr Eyüp Sabri Türker, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları
Shepley L. Ross, Differential Equations.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

KNOWLEDGE
Theoretical
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
The formal systems used in civil engineering takes and Discuss the different methods
4
SKILLS
Cognitive
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Civil engineering design for the project presentation ensures the correct expression
5
SKILLS
Practical
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Civil engineering design for the project presentation ensures the correct expression
2
OCCUPATIONAL
Autonomy & Responsibility
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Rise construction in the areas of production engineering can work independently and take responsibility for these issues
1
OCCUPATIONAL
Learning to Learn
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
As a requirement of the civil engineering profession and the current change follows the principle of lifelong learning
2
OCCUPATIONAL
Communication & Social
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
As an individual becomes aware of social and professional responsibility
1
OCCUPATIONAL
Occupational and/or Vocational
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
The powers and responsibilities of civil engineering and construction management takes place within
1

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 3 42
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 14 3 42
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Okuma 3 4 12
Ödev 6 5 30
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 1 1
Final Sınavı Hazırlığı 0 0 0
Ara Sınav 1 1 1
Ara Sınav Hazırlığı 0 0 0
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 39 0 128
Genel Toplam 128
Toplam İş Yükü / 25.5 5
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 5,0