TR EN

MATEMATİK II DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT106 MATEMATİK II 2 5 4 6

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. OSMAN KOPMAZ
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu Yok

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonları tanıması, tek değişkenli fonksiyonlarda elde ettikleri limit süreklilik ve türev kavramlarını çok değişkenli fonksiyonlara aktarabilmesi, grafiklerini yorumlayabilmeleri, İntegral yardımıyla farklı yöntemlerle yüzey alanı ve hacim hesabı yapabilmeleri amaçlanmıştır.
İçerik: Eğriler Arasındaki Alan, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Dilimleyerek Hacim Bulmak ve Bir Eksen Etrafında Dönme, Silindirik Kabuklarla Hacim Bulmak, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş İntegraller, Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Yüksek Boyutlarda Limitler ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu Türevleri ve Gradiyent Vektörler, Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller, Ekstremum Değerler ve Eyer Noktaları, Ektremum Değerler İçin İkinci Türev Testi, İki Katlı İntegraller ve Alan, Hacim Uygulamaları, Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Çok değişkenli fonksiyonları ve grafiklerini tanır. (Bloom 1, Bilgi)
Kısmi türev adımlarını doğru kullanır. (Bloom 3, Uygulama)
Yönlü Türev ve Gradient Vektör tanımlar ve yorumlar. (Bloom 1, Bilgi, Bloom 2, Kavrama )
İki değişkenli Fonksiyonların grafiklerinin Ekstremum ve eyer noktalarını bulma problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)
Verilen bir fonksiyonu kutupsal forma transfer eder. (Bloom 3, Uygulama)
İntegral yardımıyla hacim hesaplamada farklı yöntemleri karşılaştırır. (Bloom 2, Kavrama)
Belirli integral yardımı ile alan, hacim ve yay uzunluğu hesaplama problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)
İki katlı integral yardımıyla alan ve hacim hesaplama problemlerini çözer. (Bloom 3, Uygulama)

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 Öğrencilerde olumlu izlenim oluşturma,ders konularını hazırlama. Toplam Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri , Belirli İntegral, Analizin Temel Teoremi, Temel İntegrasyon Formülleri, Kısmi İntegrasyon Anlatım-Soru Cevap
2 Anlatım planını,konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama. Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu, Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler Anlatım-Soru Cevap
3 Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama Değişken Dönüşümü ve Eğriler Arasındaki Alan, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları Anlatım-Soru Cevap
4 Ders notları verilmesi için hazırlık Dilimleyerek Hacim Bulmak ve Bir Eksen Etrafında Dönme, Silindirik Kabuklarla Hacim Bulmak, Dönel Yüzeylerin Alanları Anlatım-Soru Cevap
5 Anlatım planını,problem ve çözümlerini hazırlama. Genelleştirilmiş İntegraller Anlatım-Soru Cevap
6 Konuyla ilgili problem ve çözümlerini hazırlama. Çok Değişkenli Fonksiyonlar Anlatım-Soru Cevap
7 Ders kaynaklarının hazırlığı Yüksek Boyutlarda Limitler ve Süreklilik Anlatım-Soru Cevap
8 - ARA SINAV -
9 Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama Kısmi Türevler, Zincir Kuralı Anlatım-Soru Cevap
10 Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama. Doğrultu Türevleri ve Gradiyent Vektörler, Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller Anlatım-Soru Cevap
11 Anlatım planını,konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama. Ekstremum Değerler ve Eyer Noktaları, Ektremum Değerler İçin İkinci Türev Testi Anlatım-Soru Cevap
12 Ders notları verilmesi için hazırlık İki Katlı İntegraller ve Alan, Hacim Uygulamaları Anlatım-Soru Cevap
13 Konuyla ilişkin problem ve çözümlerini hazırlama. Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü Anlatım-Soru Cevap
14 Konuya ait problem ve çözümlerini hazırlama. Uygulamalar Anlatım-Soru Cevap
15 - - -
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

George B. Thomas, Calculus, (11. baskıdan çeviri).
Prof.Dr.Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik Problemleri.
Murtaza Çalı, Diferansiyel ve İntegral Hesap.
Naci İskender, Yüksek Matematik.
P.F.Smith, W.R. Congley, Diferansiyel ve İntegral Hesap.
Stewart Calculus.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

BİLGİ
Kuramsal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.
5
BİLGİ
Olgusal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.
5
BECERİLER
Bilişsel
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
0
BECERİLER
Uygulamalı
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir sistemi, ürünü veya süreci ekonomik, çevre, sosyal, politik, etik, sağlık ve güvenlik, yapılabilirlik ve surdürebilirlik gibi gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi.
2
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Farklı disiplinli takımlarda çalışabilme becerisi
1
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mühendislik problemini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi
3
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mesleki ve etik sorumluluklara sahip olma bilinci.
1
2
Etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi.
1
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini kavramak için geniş kapsamlı bir eğitime sahip olma özelliği.
1
2
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu yapabilme becerisi.
1
3
Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olma özelliği.
3
4
Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, çağdaş mühendislik ve hesaplama donanımlarını kullanabilme becerisi.
2

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 4 56
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 14 2 28
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Okuma 0 0 0
Ödev 4 6 24
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 4 4 16
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 2 2
Final Sınavı Hazırlığı 1 10 10
Ara Sınav 1 2 2
Ara Sınav Hazırlığı 1 10 10
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 40 0 148
Genel Toplam 148
Toplam İş Yükü / 25.5 5,8
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 6,0