DIFFERENTIAL EQUATIONS DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Süresi(T+U)	Kredisi	AKTS Kredisi
MTH203	DIFFERENTIAL EQUATIONS	4	3	3	5

DERS BİLGİLERİ
Dersin Öğretim Dili :	İngilizce
Dersin Düzeyi	LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Koordinatörü	Prof.Dr. OSMAN KOPMAZ
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu	Yok

AMAÇ VE İÇERİK
Amaç:	The aim of this course is to present the basic theory of ordinary differential equations and to provide students with the necessary tools to solve equations and application problems modeled with differential equations.
İçerik:	Definition and classification of differential equations. First order differential equations, Second order differential equations, Laplace Transform, Linear differential equation systems. Series solutions of linear differential equations

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Doğrudan entegrasyon, değişkenlerin ayrılması, homojen, tam ve doğrusal denklemler belirlenmesi, Laplace dönüşüm yöntemleri, tekniklerini kullanarak birinci dereceden türevsel denklemlerin çözmek İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemlerin, mertebe düşürme; sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemi, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri yöntemleri teknikleri ile çözmek Bir ve ya daha yüksek dereceden doğusal türevsel denklem sistemlerinin operator metodu, matris metodu, Laplace dönüşüm metotları kullanarak çözmek Verilen sınır şartları ya da başlangıç koşulları için adi türevsel denklemler için özel çözüm bulmak Mühendislikteki bazı gerçek hayat sistemleri için matematiksel model geliştirmek ve adi türevsel denklemleri çözmek için uygun tekniği uygulamak

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta	Ön Hazırlık	Konular	Yöntem
1	-	Definition and classification of differential equations. Initial-Value and Boundary-Value Problems.	-
2	-	First order differential equations - Exact differential equations. Integrating factors.	-
3	-	First order differential equations - Separable and Homogeneous equations.	-
4	-	First order differential equations - Linear and Bernoulli equations.	-
5	-	Applications of first order differential equations.	-
6	-	Second and higher order differential equations - Homogeneous linear equations.	-
7	-	Second and higher order diff.eqns - Nonhomogeneous eqns. Method of undetermined coefficients.	-
8	-	Second and higher order diff.eqns - Variation of parameters. Cauchy-Euler equation.	-
9	-	Laplace Transform. Inverse Transform. Convolution.	-
10	-	ARA SINAV	-
11	-	Laplace Transform. Solution of Linear Differential Equations.	-
12	-	Systems of linear differential equations. Differential operators.	-
13	-	Systems of linear differential equations in normal form. Matrices and vectors.	-
14	-	Series solutions of linear differential equations. Power series solutions.	-
15	-	Series solutions of linear differential equations. Method of Frobenius.	-
16	-	FİNAL	-
17	-	FİNAL	-

KAYNAKLAR
Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley 2008.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi	Etkinlik Sayısı	Katkı Yüzdesi	Açıklama	Sınav Yapılma Şekli
Ara Sınav (Vize)	1	40		Klasik Sınav
Kısa Sınav	1	10
DÖNEM SONU- Sınavı (Final)	1	50		Klasik Sınav
TOPLAM	3	100

(0) Etkisiz	(1) En Düşük	(2) Düşük	(3) Orta	(4) İyi	(5) Çok İyi
0	1	2	3	4	5

BİLGİ
Kuramsal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.

BİLGİ
Olgusal
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme becerisi.

BECERİLER
Bilişsel
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

BECERİLER
Uygulamalı
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Bir sistemi, ürünü veya süreci ekonomik, çevre, sosyal, politik, etik, sağlık ve güvenlik, yapılabilirlik ve surdürebilirlik gibi gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi.

YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Farklı disiplinli takımlarda çalışabilme becerisi

YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mühendislik problemini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi

YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mesleki ve etik sorumluluklara sahip olma bilinci.
2	Etkin sözlü ve yazılı iletişim kurabilme becerisi.

YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
	Program Yeterlilikleri/Çıktıları	Katkı Düzeyi
		0	1	2	3	4	5
1	Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini kavramak için geniş kapsamlı bir eğitime sahip olma özelliği.
2	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu yapabilme becerisi.
3	Güncel/çağdaş konulara ilişkin bilgi sahibi olma özelliği.
4	Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, çağdaş mühendislik ve hesaplama donanımlarını kullanabilme becerisi.

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri	Etkinlik(hafta sayısı)	Süresi(saat sayısı)	Toplam İş Yükü
Ders	14	4	56
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme	1	1	1
Arazi Çalışması	0	0	0
Grup Çalışması / Ödevi	2	5	10
Laboratuvar	0	0	0
Okuma	1	5	5
Ödev	5	5	25
Proje Hazırlama	2	5	10
Seminer	0	0	0
Staj	0	0	0
Teknik Gezi	0	0	0
Web Tab. Öğrenme	0	0	0
Uygulama	2	5	10
Yerinde Uygulama	1	1	1
Mesleki Faaliyet	1	1	1
Sosyal Faaliyet	1	2	2
Tez Hazırlama	0	0	0
Alan Çalışması	0	0	0
Rapor Yazma	1	1	1
Final Sınavı	1	1	1
Final Sınavı Hazırlığı	1	1	1
Ara Sınav	1	1	1
Ara Sınav Hazırlığı	1	1	1
Kısa Sınav	1	1	1
Kısa Sınav Hazırlığı	1	1	1
TOPLAM	37	0	128