Kodu |
Dersin Adı |
Yarıyıl |
Süresi(T+U) |
Kredisi |
AKTS Kredisi |
MTH203 |
DIFFERENTIAL EQUATIONS |
4 |
4 |
3 |
5 |
DERS BİLGİLERİ |
Dersin Öğretim Dili : |
İngilizce |
Dersin Düzeyi |
LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey |
Dersin Türü |
Zorunlu |
Dersin Veriliş Şekli |
- |
Dersin Koordinatörü |
Dr.Öğr.Üyesi PERİ GÜNEŞ |
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi |
|
Ders Ön Koşulu |
Yok |
AMAÇ VE İÇERİK |
Amaç: |
The aim of this course is to present the basic theory of ordinary differential equations and to provide students with the necessary tools to solve equations and application problems modeled with differential equations. |
İçerik: |
Definition and classification of differential equations. First order differential equations, Second order differential equations, Laplace Transform, Linear differential equation systems. Series solutions of linear differential equations |
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.) |
Doğrudan entegrasyon, değişkenlerin ayrılması, homojen, tam ve doğrusal denklemler belirlenmesi, Laplace dönüşüm yöntemleri, tekniklerini kullanarak birinci dereceden türevsel denklemlerin çözmek
İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemlerin, mertebe düşürme; sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemi, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri yöntemleri teknikleri ile çözmek
Bir ve ya daha yüksek dereceden doğusal türevsel denklem sistemlerinin operator metodu, matris metodu, Laplace dönüşüm metotları kullanarak çözmek
Verilen sınır şartları ya da başlangıç koşulları için adi türevsel denklemler için özel çözüm bulmak
Mühendislikteki bazı gerçek hayat sistemleri için matematiksel model geliştirmek ve adi türevsel denklemleri çözmek için uygun tekniği uygulamak |
HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI |
Hafta |
Ön Hazırlık |
Konular |
Yöntem |
1 |
- |
Definition and classification of differential equations. Initial-Value and Boundary-Value Problems. |
- |
2 |
- |
First order differential equations - Exact differential equations. Integrating factors. |
- |
3 |
- |
First order differential equations - Separable and Homogeneous equations. |
- |
4 |
- |
First order differential equations - Linear and Bernoulli equations. |
- |
5 |
- |
Applications of first order differential equations. |
- |
6 |
- |
Second and higher order differential equations - Homogeneous linear equations. |
- |
7 |
- |
Second and higher order diff.eqns - Nonhomogeneous eqns. Method of undetermined coefficients. |
- |
8 |
- |
ARA SINAV |
- |
9 |
- |
Second and higher order diff.eqns - Variation of parameters. Cauchy-Euler equation. |
- |
10 |
- |
Laplace Transform. Inverse Transform. Convolution. |
- |
11 |
- |
Laplace Transform. Solution of Linear Differential Equations. |
- |
12 |
- |
Systems of linear differential equations. Differential operators. |
- |
13 |
- |
Systems of linear differential equations in normal form. Matrices and vectors. |
- |
14 |
- |
Series solutions of linear differential equations. Power series solutions. |
- |
15 |
- |
Series solutions of linear differential equations. Method of Frobenius. |
- |
16 |
- |
FİNAL |
- |
17 |
- |
FİNAL |
- |
KAYNAKLAR |
Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley 2008. |
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME |
Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi |
Etkinlik Sayısı |
Katkı Yüzdesi |
Açıklama |
(0) Etkisiz |
(1) En Düşük |
(2) Düşük |
(3) Orta |
(4) İyi |
(5) Çok İyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
BİLGİ |
Kuramsal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bilimi ile ilgili temel mühendislik kavramlarını açıklar ve Elektrik-Elektronik Mühendisliği Biliminin teorik altyapısı ile ilişkilendirir.
|
|
|
|
|
4 |
|
BİLGİ |
Olgusal |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili konularında sahip olduğu kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanır.
|
|
|
|
|
4 |
|
BECERİLER |
Bilişsel |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili belirli bir kavramsal modeli modern yöntemlerle tasarlar.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili bir sistemin bileşenlerini ya da sistemdeki süreçleri analiz eder ve gereksinimler doğrultusunda gerçekçi kısıtlar altında modelini tasarlar.
|
|
|
|
|
4 |
|
BECERİLER |
Uygulamalı |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanında var olan uygulama alanlarını analiz eder, değerlendirir ve bunların çözümüne yönelik uygulama geliştirir.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanında yer alan konulara uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve bu teknolojilerini etkin olarak kullanır.
|
|
|
|
|
4 |
|
YETKİNLİKLER |
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve değerlendirme bilincine ve sorumluluğuna sahiptir.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Bireysel olarak etkin çalışmalar yürütebilir.
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
Bir ekip içerisinde etkin çalışabilme becerisi gösterir ve sorumluluk alır.
|
|
|
|
3 |
|
|
YETKİNLİKLER |
Öğrenme Yetkinliği |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibidir ve bilim ve teknolojideki gelişmeleri kitap, internet ve dergi aracılığı ile takip edebilir ve kendini sürekli yenileyebilir.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir.
|
|
|
|
|
4 |
|
YETKİNLİKLER |
İletişim ve Sosyal Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Bir problemi sözlü ya da yazılı ifade edebilir ve etkin iletişim kurabilir ve en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinçlidir.
|
|
|
|
3 |
|
|
YETKİNLİKLER |
Alana Özgü Yetkinlik |
|
Program Yeterlilikleri/Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine ve toplumda bu sorumluluğu yayma bilincine sahiptir.
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili çözümlerin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir, girişimcilik ve yenilikçilik konularının öneminin farkındadır.
|
|
|
|
|
4 |
|
DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü |
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri |
Etkinlik(hafta sayısı) |
Süresi(saat sayısı) |
Toplam İş Yükü |
Ders |
14 |
4 |
56 |
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme |
1 |
1 |
1 |
Arazi Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Grup Çalışması / Ödevi |
2 |
5 |
10 |
Laboratuvar |
0 |
0 |
0 |
Okuma |
1 |
5 |
5 |
Ödev |
5 |
5 |
25 |
Proje Hazırlama |
2 |
5 |
10 |
Seminer |
0 |
0 |
0 |
Staj |
0 |
0 |
0 |
Teknik Gezi |
0 |
0 |
0 |
Web Tab. Öğrenme |
0 |
0 |
0 |
Uygulama |
2 |
5 |
10 |
Yerinde Uygulama |
1 |
1 |
1 |
Mesleki Faaliyet |
1 |
1 |
1 |
Sosyal Faaliyet |
1 |
2 |
2 |
Tez Hazırlama |
0 |
0 |
0 |
Alan Çalışması |
0 |
0 |
0 |
Rapor Yazma |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı |
1 |
1 |
1 |
Final Sınavı Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav |
1 |
1 |
1 |
Ara Sınav Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
Kısa Sınav |
1 |
1 |
1 |
Kısa Sınav Hazırlığı |
1 |
1 |
1 |
TOPLAM |
37 |
0 |
128 |
|
Genel Toplam |
128 |
|
|
Toplam İş Yükü / 25.5 |
5 |
|
|
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi |
5,0 |
|