TR EN

LİNEER CEBİR DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT104 LİNEER CEBİR 4 3 3 5

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi KENAN ŞENTÜRK
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi Dr.Öğr.Üyesi CEYDA CEVAHİR YILDIZ-Dr.Öğr.Üyesi NESLİHAN ÖZDEMİR
Ders Ön Koşulu Yok

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Bu dersin amacı öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, Determinant ve özelliklerini ve uygulamalarını kavratmaktır. Vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını sağlamaktır.
İçerik: Lineer denklem sistemleri, matrisler. Determinantlar ve Uygulamaları,Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinat sistemleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Vektörler ile ilgili temel bilgileri bilir
Vektörler çerçevesinde çeşitli teknik problemleri çözer
İç çarpım uzayları ile ilgili temel bilgileri bilir ve çeşitli problemleri çözer.
Matrisleri bilir ve elemanter operasyonları yapar.
Lineer dönüşümleri yapar.
Determinantları tanır ve hesaplamalarını yapabilir.
Lineer sistemleri matrisleri ve determinantları kullanarak çözer.

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 Yazılı Kaynaklar Grup, Halka, Cisim, Vektörler ve Vektör Uzayı Sözlü Anlatım
2 Yazılı Kaynaklar Alt Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Metrik Özellikler Sözlü Anlatım
3 Yazılı Kaynaklar Lineer Bağımsızlık, Baz, Boyut, Matrisler Uzayının Vektör Uzayı Yapısı, Matrislerin Baz ve Boyutu Sözlü Anlatım
4 Yazılı Kaynaklar Matrislerde Çarpma İşlemi, Transpoz İşlemi, Matrisin Tersi, Özel Matrisler Sözlü Anlatım
5 Yazılı Kaynaklar Matrislerde Elemanter Operasyonlar ve uygulamaları Sözlü Anlatım
6 Yazılı Kaynaklar Bir matrisin izi ve özellikleri, Vektör uzaylarında koordinatlar ve geçiş matrisi, Sözlü Anlatım
7 Yazılı Kaynaklar Lineer dönüşümler, Lineer dönüşümün Rankı ve çekirdeği, Boyut teoremi Sözlü Anlatım
8 - ARA SINAV -
9 Yazılı Kaynaklar Lineer dönüşüm-matris ilişkisi Sözlü Anlatım
10 Yazılı Kaynaklar Determinant fonksiyonu, Determinant fonksiyonun özellikleri, Bir matrisin determinantının hesaplanması Sözlü Anlatım
11 Yazılı Kaynaklar Bir matrisin adjointi (eki) ve tersi, Determinantın uygulamaları (lineer bağımsızlık, matrisin rankı, vektörel çarpım, karma çarpım) Sözlü Anlatım
12 Yazılı Kaynaklar Lineer denklem sistemleri Sözlü Anlatım
13 Yazılı Kaynaklar Matrislerde özdeğer ve özvektörler, karakteristik denklem ve polinom Sözlü Anlatım
14 Yazılı Kaynaklar Cayley Hamilton Teoremi ve Uygulamaları Sözlü Anlatım
15 Yazılı Kaynaklar Matrislerde Köşegenleştirme Sözlü Anlatım
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

Lineer Cebir, Prof.Dr.H.Hilmi HACISALİHOĞLU, Yardımcı Ders Kitabı
Lineer Cebir, Prof.Dr.Nuri KURUOĞLU, 19 Mayıs Üniversitesi Yayınları, 1996, Yardımcı Ders Kitabı
Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler, Prof.Dr.A.Göksel AĞARGÜN ve Yrd.Doç.Dr.Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, yardımcı Kaynak.
Lineer Ceibr, Prof.Dr.Salim YÜCE, PEGEM AKADEMİ,2015, Ders Kitabı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

BİLGİ
Kuramsal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Matematik ve fen bilgisini Mekatronik Mühendisliği problemlerine uyarlar
BİLGİ
Olgusal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mekatronik Mühendisliği problemlerinin çözümünde bilimsel yöntemleri kullanabilir
2
Deney planlayıp, düzenek kurar, modern cihazları kullanarak veri toplar ve analiz yapar.
BECERİLER
Bilişsel
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Güncel Mekatronik problemlerini tanımlayabilir, bilimselleştirebilir ve çözebilir.
BECERİLER
Uygulamalı
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mühendislik tasarım ve analizinde bilgisayar yazılımı gibi modern araçları kullanır
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Disiplinler arası takım içerisinde çalışmaya ve takım liderliğine yatkındır
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir sistemi bileşenleri ile beraber tasarlarken teknik ve ekonomik beklentileri karşılayan çözümler üretebilir
2
Mekatronik Mühendisliğine küresel bir bakış açısı ile yaklaşabilir
3
Alanında kendini güncel tutma farkındalığı içerisinde olur
4
Mekatronik Mühendisliği ile ilgili akademik ve endüstriyel gelişmeleri takip edebilir
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Alanında, disiplinler arası ve çok disiplinli ortamlarda çalışır
2
Türkçe ve İngilizce yazılı ve sözlü iletişim yeterliliğine sahip olur
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mesleki ve genel etik değerlere sahip olur ve bunlara duyarlı davranır
2
Mekatronik Mühendisliğinde sağlık ve güvenlik hususlarına duyarlıdır
3
Profesyonel faaliyetlerde sosyal, çevresel ve ekonomik faktörlere duyarlı davranır

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 2 28
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 12 1 12
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Okuma 0 0 0
Ödev 1 8 8
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 1 1
Final Sınavı Hazırlığı 1 15 15
Ara Sınav 1 1 1
Ara Sınav Hazırlığı 1 12 12
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 31 0 77
Genel Toplam 77
Toplam İş Yükü / 25.5 3
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 3,0