TR EN

İLERİ MATEMATİK DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Kodu Dersin Adı Yarıyıl Süresi(T+U) Kredisi AKTS Kredisi
MAT451 İLERİ MATEMATİK 7 5 5 6

DERS BİLGİLERİ

Dersin Öğretim Dili : Türkçe
Dersin Düzeyi LİSANS, TYY: + 6.Düzey, EQF-LLL: 6.Düzey, QF-EHEA: 1.Düzey
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi ERCAN AYKUT
Dersi Veren Öğretim Üyesi/Öğretim Görevlisi
Ders Ön Koşulu Yok

AMAÇ VE İÇERİK

Amaç: Bu dersin amacı, 1. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve çok katlı integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak. 2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
İçerik: Çok değişkenli fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler, doğrultuya göre türev, gradient vektör, teğet düzlem, normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Taylor formülü, iki ve üç katlı integraller, değişken dönüşümleri ve çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri, düzlemde Green teoremi, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans teoremleri.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI (Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.)

Bu dersi alan öğrenciler;
I. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme; kısmi türev Çıktıları hesaplayabilme; teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilme; ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilme,
II. Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme,
III. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon bulabilme; Green,Stokes ve diverjans teoremlerini kullanabilme becerilerini kazanır.

HAFTALIK DERS KONULARI VE ÖNGÖRÜLEN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Ön Hazırlık Konular Yöntem
1 - Çok Değişkenli Fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türevler -
2 - Zincir kuralı, doğrultu türevi, gradient vektör -
3 - Teğet düzlem ve normal doğru denklemi, lineerleştirme ve diferansiyellenebilirlik -
4 - Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum -
5 - Lagrange çarpanları metodu, çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor formülü -
6 - İki katlı integraller, alan ve moment -
7 - Polar koordinatlarda iki katlı integraller / Arasınav I Üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar -
8 - ARA SINAV -
9 - Değişken dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller -
10 - Eğrisel integraller, vektör alanları, yoldan bağımsızlı -
11 - Potansiyel fonksiyonu, eğrisel integrallerin temel teoremleri -
12 - Düzlemde Green teoremi -
13 - Yüzey alanı ve yüzey integralleri -
14 - Stokes ve Diverjans (Gauss) teoremleri -
15 - Final -
16 - FİNAL -
17 - FİNAL -

KAYNAKLAR

Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, Thomas’ Calculus, 11th Edition, Pearson, Addison- Wesley, Boston, 2005 (Bölümler: 8,10,11,12,13).
Thomas, Jr. G.B. and RiL. Finney, Calculus and Analytic Geometry 9th edition, Addision-Wesley, 1998 (Bölümler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
W.R. Parzynski and P.W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGrawHill International Edition, 1987, (Bölüm: 9.4)

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Yarıyıl İçi Yapılan Çalışmaların Ölçme ve Değerlendirmesi Etkinlik Sayısı Katkı Yüzdesi Açıklama
(0) Etkisiz (1) En Düşük (2) Düşük (3) Orta (4) İyi (5) Çok İyi
0 1 2 3 4 5

DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI

BİLGİ
Kuramsal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bilimi ile ilgili temel mühendislik kavramlarını açıklar ve Elektrik-Elektronik Mühendisliği Biliminin teorik altyapısı ile ilişkilendirir.
3
BİLGİ
Olgusal
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili konularında sahip olduğu kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanır.
3
BECERİLER
Bilişsel
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili belirli bir kavramsal modeli modern yöntemlerle tasarlar.
3
2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili bir sistemin bileşenlerini ya da sistemdeki süreçleri analiz eder ve gereksinimler doğrultusunda gerçekçi kısıtlar altında modelini tasarlar.
3
BECERİLER
Uygulamalı
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanında var olan uygulama alanlarını analiz eder, değerlendirir ve bunların çözümüne yönelik uygulama geliştirir.
3
2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanında yer alan konulara uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
3
3
Elektrik-Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve bu teknolojilerini etkin olarak kullanır.
3
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve değerlendirme bilincine ve sorumluluğuna sahiptir.
4
2
Bireysel olarak etkin çalışmalar yürütebilir.
3
3
Bir ekip içerisinde etkin çalışabilme becerisi gösterir ve sorumluluk alır.
4
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Elektrik-Elektronik Mühendisliği teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibidir ve bilim ve teknolojideki gelişmeleri kitap, internet ve dergi aracılığı ile takip edebilir ve kendini sürekli yenileyebilir.
3
2
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir.
4
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Bir problemi sözlü ya da yazılı ifade edebilir ve etkin iletişim kurabilir ve en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir.
3
2
Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinçlidir.
4
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
Program Yeterlilikleri/Çıktıları Katkı Düzeyi
0 1 2 3 4 5
1
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine ve toplumda bu sorumluluğu yayma bilincine sahiptir.
3
2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili çözümlerin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir, girişimcilik ve yenilikçilik konularının öneminin farkındadır.
4

DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri İş Yükü
Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Etkinlik(hafta sayısı) Süresi(saat sayısı) Toplam İş Yükü
Ders 14 5 70
Derse Ön Hazırlık ve Ders Sonrası Pekiştirme 14 3 42
Arazi Çalışması 0 0 0
Grup Çalışması / Ödevi 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Okuma 0 0 0
Ödev 0 0 0
Proje Hazırlama 0 0 0
Seminer 0 0 0
Staj 0 0 0
Teknik Gezi 0 0 0
Web Tab. Öğrenme 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Yerinde Uygulama 0 0 0
Mesleki Faaliyet 0 0 0
Sosyal Faaliyet 0 0 0
Tez Hazırlama 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Rapor Yazma 0 0 0
Final Sınavı 1 1 1
Final Sınavı Hazırlığı 5 5 25
Ara Sınav 1 1 1
Ara Sınav Hazırlığı 3 4 12
Kısa Sınav 0 0 0
Kısa Sınav Hazırlığı 0 0 0
TOPLAM 38 0 151
Genel Toplam 151
Toplam İş Yükü / 25.5 5,9
Dersin AKTS(ECTS) Kredisi 6,0